(2/7+1/4)*2/5

Давайте разберем решение данной задачи пошагово. **Задача:** \[ \left(\frac{2}{7} + \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{2}{5} \] ### Шаг 1: Сложим дроби \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{1}{4}\) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{1}{4}\) общим знаменателем будет 28. найдем, сколько раз каждый из знаменателей входит в 28: - Для \(\frac{2}{7}\): \[ 7 \times 4 = 28 \quad \Rightarrow \quad \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28} \] - Для \(\frac{1}{4}\): \[ 4 \times 7 = 28 \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{8}{28} + \frac{7}{28} = \frac{8 + 7}{28} = \frac{15}{28} \] ### Шаг 2: Умножим результат на \(\frac{2}{5}\) Теперь нужно умножить \(\frac{15}{28}\) на \(\frac{2}{5}\): \[ \frac{15}{28} \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{28 \cdot 5} = \frac{30}{140} \] ### Шаг 3: Упростим дробь \(\frac{30}{140}\) Теперь упростим дробь, найдя общий делитель числителя и знаменателя. Число 30 и 140 делится на 10: \[ \frac{30 \div 10}{140 \div 10} = \frac{3}{14} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \left(\frac{2}{7} + \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{14} \] ### Ответ \[ \frac{3}{14} \] Если у вас есть вопросы по каждому шагу или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!