Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа

Давайте рассмотрим каждый из ваших пунктов по порядку и попытаемся их решить. ### 1. Определение станций по цифрам В этой задаче необходимо проанализировать предоставленные данные о расположении станций. У нас есть следующие станции и их взаимосвязи: - Витя живёт рядом со станцией «Весенняя», а его школа — со станцией «Белая». - Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». - Станция «Спортивная» является частью кольцевой линии, по которой Витя может проехать. - По зелёной линии можно добраться до станции «Солнечная». - Конечные станции: «Летняя», «Дальняя», «Привокзальная». Для решения этого пункта вам нужны точные данные о расположении станций на схеме. Если вы предоставите схему метро, мы сможем определить, какие цифры соответствуют указанным станциям. ### 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» Данная задача требует расчетов. Давайте посчитаем, сколько дней необходимо на ремонт: 1. Протяжённость участка: 16,2 км = 16,200 м. 2. Ремонтная бригада заменяет 600 м рельсов в день. 3. До окончания ремонта нужно заменить 16,200 м, следовательно, дней работы: \[ \frac{16200}{600} = 27 \text{ дней} \] 4. Ремонтная бригада не работает по субботам и воскресеньям. Нужно посчитать, сколько календарных дней понадобится для 27 рабочих дней: За 5 рабочих дней (понедельник-пятница) проходит 7 календарных дней (включая субботу и воскресенье). Следовательно, достаточно 27 рабочих дней, чтобы подсчитать: \[ 27 \to 35 \text{ календарных дней} \text{ (27/5=5,4, значит, нужно 6 полных недель)} \] Таким образом, проезд будет закрыт на 35 дней. ### 3. Площадь внутри кольцевой линии Сначала найдем радиус кольцевой линии. 1. Длина окружности: \( C = 70 \) км. 2. По формуле длины окружности \( C = 2\pi R \): \[ R = \frac{C}{2\pi} = \frac{70}{2\pi} = \frac{35}{\pi} \text{ км} \] 3. Площадь S круга вычисляется по формуле \( S = \pi R^2 \): \[ S = \pi \left(\frac{35}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{1225}{\pi^2} = \frac{1225}{\pi} \] В ответе требуется \( S \cdot \pi = 1225 \). ### 4. Расстояние между станциями «Белая» и «Горная» По информации: 1. «Новая» - «Привокзальная» = 28 км 2. «Новая» - «Белая» = 19 км 3. «Горная» - «Привокзальная» = 18 км Расстояние «Белая» - «Горная» можно найти через «Новая» и «Привокзальная»: \[ R_{БГ} = R_{НП} - R_{НБ} - R_{ГП} = 28 - 19 - 18 = -9 \text{ (невозможно!)} \] Такого расстояния не может быть, пересчитайте исходные данные. ### 5. Самый дешевый проездной билет Посчитаем стоимость для всех вариантов проездных с учетом скидок для школьника: 1. На одну поездку: \( 70 \cdot 0.8 = 56 \text{ рублей/поездку} \) (требуется 36 поездок) - \( 36 \cdot 56 = 2016 \text{ рублей} \) 2. На 10 поездок: \( 600 \cdot 0.85 = 510 \text{ рублей} \) (необходимо 4 покупки за 36 поездок, 3 с доплатой за одну поездку) - \( 3 \cdot 510 + 70 = 1530 + 70 = 1600 \text{ рублей} \) 3. На 25 поездок: \( 1300 \cdot 0.9 = 1170 \text{ рублей} \) (надо 2 билета на 25) - \( 2 \cdot 1170 = 2340 \text{ рублей} \) 4. На 40 поездок: 1800 рублей. 5. Безлимитный: 2500 рублей. Наименьшая стоимость: - Одинарный: 2016 рублей. - Десяток: 1600 рублей. Это будет самым дешевым решением. Таким образом, самый дешевый подходящий для Вити вариант — **1600 рублей**.