На фабрике производят ручки и упаковывают их в наборы по 6 штук. Какое наибольшее число таких наборов можно собрать из 700 ручек?

Чтобы решить задачу о том, сколько наборов по 6 ручек можно собрать из 700 ручек, будем идти пошагово: 1. **Понимание задачи:** У нас есть 700 ручек, и мы хотим упаковать их в наборы по 6 штук. 2. **Определение необходимого деления:** Чтобы узнать, сколько наборов мы можем собрать, нужно разделить общее количество ручек на количество ручек в одном наборе: \[ \text{Количество наборов} = \frac{\text{Общее количество ручек}}{\text{Количество ручек в наборе}} = \frac{700}{6} \] 3. **Вычисление:** Выполним деление: \[ 700 \div 6 = 116.66667 \] Это означает, что мы можем собрать 116 полных наборов по 6 ручек. 4. **Округление:** Так как мы не можем собрать часть набора, нам нужно округлить до целого числа. Поэтому берём только полные наборы: \[ \text{Наибольшее количество наборов} = 116 \] 5. **Проверка:** Чтобы проверить, сколько ручек будет использовано для 116 наборов, умножим 116 на 6: \[ 116 \times 6 = 696 \] Это означает, что на 116 наборов нам нужно 696 ручек, и у нас останется: \[ 700 - 696 = 4 \text{ ручки} \] Таким образом, у нас действительно достаточно ручек для 116 наборов, и мы не можем собрать 117-й набор, так как для этого потребуется 6 ручек, а у нас остались только 4. **Ответ:** Наибольшее число наборов, которые можно собрать из 700 ручек по 6 штук в наборе, составляет **116 наборов**.