Катя установила на свой компьютер пароль 351624 . Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие A — «это число кратно 3 ». Событие B —…

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Дано: Пароль - 351624. Цифры этого пароля: 3, 5, 1, 6, 2, 4.

События:

• Событие A: выбранная цифра кратна 3.
• Событие B: выбранная цифра больше 4.

Шаг 1: Определим, какие цифры из пароля кратны 3 (событие A). Кратные 3 цифры:

• 3 (3 / 3 = 1, остаток 0)
• 6 (6 / 3 = 2, остаток 0)

Следовательно, A = {3, 6}.

Шаг 2: Определим, какие цифры из пароля больше 4 (событие B). Цифры, которые больше 4:

• 5 (больше 4)
• 6 (больше 4)

Следовательно, B = {5, 6}.

Шаг 3: Теперь определим пересечение событий A и B (A∩B). Пересечение событий A и B (то есть, цифры, которые и кратны 3, и больше 4):

• Из A = {3, 6} и B = {5, 6}, общая цифра - 6.

Следовательно, A∩B = {6}.

Шаг 4: Теперь определим объединение событий A и B (A∪B). Объединение событий A и B (то есть, цифры, которые либо кратны 3, либо больше 4):

• Из A = {3, 6} и B = {5, 6}, объединение будет - {3, 5, 6}.

Следовательно, A∪B = {3, 5, 6}.

Ответ:

• Номера элементарных событий, благоприятствующих событиям A∩B: 6 (выбрана цифра 6).
• Номера элементарных событий, благоприятствующих событиям A∪B: 3 (выбрана цифра 3), 5 (выбрана цифра 5), 6 (выбрана цифра 6).

Итог:

• Для A∩B: 6.
• Для A∪B: 3, 5, 6.