Найти неизвестные углы треугольника

Чтобы найти неизвестные углы треугольника, нужно воспользоваться свойством, что сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\). В соответствии с изображением, у нас есть треугольник \(PEK\), в котором известны два угла: - \(\angle P = 40^\circ\) - \(\angle K = 60^\circ\) Нам нужно найти третий угол, \(\angle E\). Используем формулу суммы углов треугольника: \[ \angle P + \angle K + \angle E = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 40^\circ + 60^\circ + \angle E = 180^\circ \] Сложим углы: \[ 100^\circ + \angle E = 180^\circ \] Чтобы найти \(\angle E\), вычтем \(100^\circ\) из \(180^\circ\): \[ \angle E = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \] Таким образом, неизвестный угол \(\angle E\) равен \(80^\circ\). Все углы треугольника теперь известны: - \(\angle P = 40^\circ\) - \(\angle K = 60^\circ\) - \(\angle E = 80^\circ\)