Чтобы решить выражение ((3a + 3)(3a + 20)) с использованием правила Фантана (правило разложения произведения), давайте разберём это пошагово.
Шаг 1: Понимание правила Фантана
Правило Фантана, также известное как метод распределения, позволяет нам умножать два многочлена. Суть метода заключается в том, что мы умножаем каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена.
Шаг 2: Разложение
Мы можем записать выражение как:
[
(3a + 3)(3a + 20) = 3a(3a + 20) + 3(3a + 20)
]
Шаг 3: Умножение первого слагаемого
Теперь начнём с первого множителя (3a):
[
3a(3a + 20) = 3a \cdot 3a + 3a \cdot 20
]
[
= 9a^2 + 60a
]
Шаг 4: Умножение второго слагаемого
Теперь умножим второе слагаемое (3):
[
3(3a + 20) = 3 \cdot 3a + 3 \cdot 20
]
[
= 9a + 60
]
Шаг 5: Сложение всех слагаемых
Теперь, соберём все полученные слагаемые вместе:
[
9a^2 + 60a + 9a + 60
]
Шаг 6: Приведение подобных слагаемых
Сложим похожие слагаемые (в данном случае, слагаемые с (a)):
[
9a^2 + (60a + 9a) + 60 = 9a^2 + 69a + 60
]
Ответ
Таким образом, окончательный результат выражения ((3a + 3)(3a + 20)) после применения правила Фантана:
[
9a^2 + 69a + 60
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
