(3а+3) (3а+20) правило фантана

Чтобы решить выражение \((3a + 3)(3a + 20)\) с использованием правила Фантана (правило разложения произведения), давайте разберём это пошагово.

Шаг 1: Понимание правила Фантана

Правило Фантана, также известное как метод распределения, позволяет нам умножать два многочлена. Суть метода заключается в том, что мы умножаем каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена.

Шаг 2: Разложение

Мы можем записать выражение как:

\[ (3a + 3)(3a + 20) = 3a(3a + 20) + 3(3a + 20) \]

Шаг 3: Умножение первого слагаемого

Теперь начнём с первого множителя \(3a\):

\[ 3a(3a + 20) = 3a \cdot 3a + 3a \cdot 20 \] \[ = 9a^2 + 60a \]

Шаг 4: Умножение второго слагаемого

Теперь умножим второе слагаемое \(3\):

\[ 3(3a + 20) = 3 \cdot 3a + 3 \cdot 20 \] \[ = 9a + 60 \]

Шаг 5: Сложение всех слагаемых

Теперь, соберём все полученные слагаемые вместе:

\[ 9a^2 + 60a + 9a + 60 \]

Шаг 6: Приведение подобных слагаемых

Сложим похожие слагаемые (в данном случае, слагаемые с \(a\)):

\[ 9a^2 + (60a + 9a) + 60 = 9a^2 + 69a + 60 \]

Ответ

Таким образом, окончательный результат выражения \((3a + 3)(3a + 20)\) после применения правила Фантана:

\[ 9a^2 + 69a + 60 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!