2. В первой половине дня рабочий изготовил 7/13 - дневной нормы деталей, а во второй - остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма? 3. В лагерь привезли…

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 2

Условие: Рабочий изготовил \( \frac{7}{13} \) дневной нормы деталей в первой половине дня, а во второй половине - 72 детали. Нужно найти, сколько деталей составляет дневная норма.

Шаги решения:

1. Обозначим дневную норму как \( N \).
2. В первой половине дня рабочий изготовил \( \frac{7}{13}N \).
3. Во второй половине дня он изготовил 72 детали.
4. Таким образом, общее количество деталей, изготовленных за день, можно записать как: \[ \frac{7}{13}N + 72 = N \]
5. Теперь, упростим уравнение. Переносим \( \frac{7}{13}N \) в правую часть: \[ 72 = N - \frac{7}{13}N \]
6. Приведем правую часть к общему знаменателю: \[ N - \frac{7}{13}N = \frac{13}{13}N - \frac{7}{13}N = \frac{6}{13}N \] Таким образом, уравнение станет: \[ 72 = \frac{6}{13}N \]
7. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{6} \), чтобы найти \( N \): \[ N = 72 \cdot \frac{13}{6} \]
8. Выполним вычисления: \[ N = 72 \cdot \frac{13}{6} = 12 \cdot 13 = 156 \]

Ответ: Дневная норма деталей составляет 156.

Задача 3

Условие: Апельсины составили \( \frac{5}{14} \) всех фруктов, мандарины \( \frac{8}{21} \), а сливы - остальные 99 кг. Нужно узнать, сколько килограммов фруктов привезли в санаторий.

Шаги решения:

1. Обозначим общее количество фруктов как \( x \).
2. Апельсины: \( \frac{5}{14}x \)
3. Мандарины: \( \frac{8}{21}x \)
4. Доля слив: \( x - \left( \frac{5}{14}x + \frac{8}{21}x \right) = 99 \)
5. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель для \( 14 \) и \( 21 \), им является \( 42 \):
   • Для апельсинов: \[ \frac{5}{14}x = \frac{15}{42}x \]
   • Для мандаринов: \[ \frac{8}{21}x = \frac{16}{42}x \]
6. Сложим доли: \[ \frac{15}{42}x + \frac{16}{42}x = \frac{31}{42}x \]
7. Подставим в уравнение: \[ x - \frac{31}{42}x = 99 \]
8. Упрощаем: \[ \frac{11}{42}x = 99 \]
9. Умножим обе стороны на \( \frac{42}{11} \), чтобы найти \( x \): \[ x = 99 \cdot \frac{42}{11} \]
10. Выполним вычисления: \[ x = 9 \cdot 42 = 378 \]

Ответ: В лагерь привезли 378 кг фруктов.

Краткое представление

1. Задача 2: Дневная норма деталей = 156.
2. Задача 3: Общее количество фруктов = 378 кг.

Если понадобится дополнительная помощь или пояснения, дайте знать!