2. В первой половине дня рабочий изготовил 7/13 - дневной нормы деталей, а во второй - остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма? 3. В лагерь привезли апельсины, мандарины и сливы. Апельсины составляли 5/14 всех фруктов,мандарины 8/21 а сливы остальные 99 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий? как можно записать кратко

Давайте решим обе задачи по порядку. ### Задача 2 **Условие:** Рабочий изготовил \( \frac{7}{13} \) дневной нормы деталей в первой половине дня, а во второй половине - 72 детали. Нужно найти, сколько деталей составляет дневная норма. **Шаги решения:** 1. Обозначим дневную норму как \( N \). 2. В первой половине дня рабочий изготовил \( \frac{7}{13}N \). 3. Во второй половине дня он изготовил 72 детали. 4. Таким образом, общее количество деталей, изготовленных за день, можно записать как: \[ \frac{7}{13}N + 72 = N \] 5. Теперь, упростим уравнение. Переносим \( \frac{7}{13}N \) в правую часть: \[ 72 = N - \frac{7}{13}N \] 6. Приведем правую часть к общему знаменателю: \[ N - \frac{7}{13}N = \frac{13}{13}N - \frac{7}{13}N = \frac{6}{13}N \] Таким образом, уравнение станет: \[ 72 = \frac{6}{13}N \] 7. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{6} \), чтобы найти \( N \): \[ N = 72 \cdot \frac{13}{6} \] 8. Выполним вычисления: \[ N = 72 \cdot \frac{13}{6} = 12 \cdot 13 = 156 \] **Ответ:** Дневная норма деталей составляет 156. --- ### Задача 3 **Условие:** Апельсины составили \( \frac{5}{14} \) всех фруктов, мандарины \( \frac{8}{21} \), а сливы - остальные 99 кг. Нужно узнать, сколько килограммов фруктов привезли в санаторий. **Шаги решения:** 1. Обозначим общее количество фруктов как \( x \). 2. Апельсины: \( \frac{5}{14}x \) 3. Мандарины: \( \frac{8}{21}x \) 4. Доля слив: \( x - \left( \frac{5}{14}x + \frac{8}{21}x \right) = 99 \) 5. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель для \( 14 \) и \( 21 \), им является \( 42 \): - Для апельсинов: \[ \frac{5}{14}x = \frac{15}{42}x \] - Для мандаринов: \[ \frac{8}{21}x = \frac{16}{42}x \] 6. Сложим доли: \[ \frac{15}{42}x + \frac{16}{42}x = \frac{31}{42}x \] 7. Подставим в уравнение: \[ x - \frac{31}{42}x = 99 \] 8. Упрощаем: \[ \frac{11}{42}x = 99 \] 9. Умножим обе стороны на \( \frac{42}{11} \), чтобы найти \( x \): \[ x = 99 \cdot \frac{42}{11} \] 10. Выполним вычисления: \[ x = 9 \cdot 42 = 378 \] **Ответ:** В лагерь привезли 378 кг фруктов. --- ### Краткое представление 1. **Задача 2:** Дневная норма деталей = 156. 2. **Задача 3:** Общее количество фруктов = 378 кг. Если понадобится дополнительная помощь или пояснения, дайте знать!