По трассе М-1 автомобиль «Лада Веста» ехал 272 км со скоростью 68 км/ч, 539 км - со скоростью 77, и ещё 1246 км его скорость составляла 89 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля…
По трассе М-1 автомобиль «Лада Веста» ехал 272 км со скоростью 68 км/ч, 539 км - со скоростью 77, и ещё 1246 км его скорость составляла 89 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего путешествия.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего путешествия, нужно использовать формулу средней скорости:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]
Шаг 1: Найдем общее расстояние
Сначала посчитаем общее расстояние, пройденное автомобилем:
\[ \text{Общее расстояние} = 272 \text{ км} + 539 \text{ км} + 1246 \text{ км} \]
Теперь сложим эти значения:
\[ \text{Общее расстояние} = 272 + 539 + 1246 = 2057 \text{ км} \]
Шаг 2: Найдем время, затраченное на каждую часть пути
Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути, используя формулу:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
- Для первого участка (272 км со скоростью 68 км/ч):
\[ \text{Время}_1 = \frac{272}{68} = 4 \text{ ч} \]
- Для второго участка (539 км со скоростью 77 км/ч):
\[ \text{Время}_2 = \frac{539}{77} \approx 7 \text{ ч} (точнее, 6.97 ч, но округляем до 7 ч) \]
- Для третьего участка (1246 км со скоростью 89 км/ч):
\[ \text{Время}_3 = \frac{1246}{89} \approx 14 \text{ ч} (точнее, 14.0 ч) \]
Шаг 3: Найдем общее время
Теперь складываем все времена:
\[ \text{Общее время} = \text{Время}_1 + \text{Время}_2 + \text{Время}_3 \]
Подставляем найденные значения:
\[ \text{Общее время} = 4 + 7 + 14 = 25 \text{ ч} \]
Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость
Теперь подставим данные в формулу средней скорости:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{2057 \text{ км}}{25 \text{ ч}} \approx 82.28 \text{ км/ч} \]
Ответ
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего путешествия составляет примерно 82.28 км/ч.
