В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4…

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем предоставленную информацию и шаг за шагом определим массу колонии микроорганизмов через 180 минут.

Информация, данная в задаче:

1. Начальная масса колонии = 7 мг.
2. Масса колонии увеличивается в 4 раза каждые 45 минут.
3. Мы ищем массу колонии через 180 минут.

Шаги решения:

1. Узнаем, сколько раз произойдет увеличение массы за 180 минут: \[ \text{Количество интервалов} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Длительность одного интервала}} = \frac{180 \text{ минут}}{45 \text{ минут}} = 4 \] Это означает, что масса колонии увеличится 4 раза.

2. Вычисляем массу колонии через 180 минут: Каждый период (45 минут) масса колонии увеличивается в 4 раза. Если обозначим начальную массу как \( M_0 \), и количество интервалов как \( n \), то формула для конечной массы будет выглядеть так: \[ M = M_0 \times 4^n \] Где \( n \) — количество интервалов. Подставим известные нам значения: \[ M = 7 \, \text{мг} \times 4^4 \]

3. Считаем \( 4^4 \): \[ 4^4 = 256 \]

4. Теперь подставим это в формулу для массы: \[ M = 7 \, \text{мг} \times 256 = 1792 \, \text{мг} \]

Ответ:

Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут после начала эксперимента составляет 1792 мг.