Реши задачу 618 8 класс

Давайте разберем задачу 618 вместе.

Задание 618:
Укажите среди данных уравнений квадратные и найдите, чему равен второй коэффициент (b).

Что такое квадратное уравнение?
Квадратное уравнение имеет вид: \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a \neq 0 \) — первый коэффициент,
• \( b \) — второй коэффициент,
• \( c \) — свободный член.

Ваша задача — определить, являются ли данные уравнения квадратными, и если да, найти второй коэффициент \( b \).

a) \( x^2 + 2x - 3 = 0 \)

• Это уравнение квадратное, так как присутствует член \( x^2 \).
• Коэффициенты:
  • \( a = 1 \) (у \( x^2 \)),
  • \( b = 2 \) (у \( x \)),
  • \( c = -3 \) (свободный член).

Итак, второй коэффициент \( b = 2 \).

b) \( 4x^3 - x + 2 = 0 \)

• Это уравнение не является квадратным, так как высшая степень переменной — 3, а не 2.
• Следовательно, здесь мы не определяем коэффициенты для квадратного уравнения.

c) \( x^2 - 5 = 0 \)

• Это уравнение является квадратным (недостающий член \( x \) можно представить как \( 0x \)).
• Коэффициенты:
  • \( a = 1 \) (у \( x^2 \)),
  • \( b = 0 \) (коэффициент у замененного \( x \)),
  • \( c = -5 \).

Таким образом, второй коэффициент \( b = 0 \).

d) \( 3x^2 - 7x + 1 = 0 \)

• Это квадратное уравнение.
• Коэффициенты:
  • \( a = 3 \),
  • \( b = -7 \),
  • \( c = 1 \).

Тогда второй коэффициент \( b = -7 \).

e) \( x + 6 = 0 \)

• Это линейное уравнение, так как высшая степень переменной — 1.
• Не является квадратным.

f) \( 5x^2 + 4x + 7 = 0 \)

• Это квадратное уравнение.
• Коэффициенты:
  • \( a = 5 \),
  • \( b = 4 \),
  • \( c = 7 \).

Следовательно, второй коэффициент \( b = 4 \).

Ответы:

• \( a) b = 2 \)
• \( b) \) не является квадратным
• \( c) b = 0 \)
• \( d) b = -7 \)
• \( e) \) не является квадратным
• \( f) b = 4 \)

Надеюсь, это помогло понять, как идентифицировать и работать с квадратными уравнениями!