Выбери верный ответ

Для решения этой задачи нужно определить логическое выражение, которое соответствует таблице истинности для \( F \). Давайте проанализируем каждую строчку таблицы и сопоставим её с возможными вариантами выражений. **Разбор таблицы истинности:** 1. **Первая строка:** \( A = 1, B = 0, C = 0, F = 0 \) 2. **Вторая строка:** \( A = 0, B = 1, C = 0, F = 1 \) 3. **Третья строка:** \( A = 0, B = 0, C = 1, F = 0 \) По таблице видно, что \( F = 1 \) только во второй строке, когда \( B = 1 \), а \( A = 0 \) и \( C = 0 \). Теперь проверим каждое предложенное логическое выражение: 1. **\( A \land B \land C \)** - Требует, чтобы все \( A, B, C \) были равны 1 для получения \( F = 1 \). - Не подходит, так как ни в одной из строк это не выполняется. 2. **\( \lnot A \land B \land \lnot C \)** - Требует, чтобы \( A = 0, B = 1, C = 0 \) для получения 1. - Подходит, так как соответствует второй строке. 3. **\( A \lor B \land \lnot C \)** - Выражение эквивалентно \((A \lor (B \land \lnot C))\). - Даст 1 в первой строке (так как \( A = 1 \)), что не соответствует таблице. Не подходит. 4. **\( A \lor \lnot B \lor C \)** - Для этой формулы выражение будет 1 во всех строках, если хотя бы одна переменная равна 1 или удовлетворяет условию. - Не соответствует, потому что в первой строке должно быть 0. Итак, правильный ответ — **\( \lnot A \land B \land \lnot C \)**, так как именно оно удовлетворяет условиям таблицы истинности.