Ответ

Давайте разберёмся с этой задачей по логике. Нам дана логическая функция \( F \), представленная выражением: \[ a \lor (\lnot b \land c) \] Нужно определить, какому столбцу таблицы истинности функция \( F \) соответствует для каждой из переменных \( a, b, c \). ### Таблица истинности для \( a \lor (\lnot b \land c) \) 1. **\( a \lor (\lnot b \land c) \):** - **Операции:** - \( a \lor b \) — логическое "ИЛИ" - \( \lnot b \) — логическое "НЕ" - \( \land \) — логическое "И" 2. **Шаги:** - Рассчитаем \(\lnot b\) для каждого случая, - Рассчитаем \((\lnot b \land c)\), - Затем \(a \lor (\lnot b \land c)\). ### Расчёт: | a | b | c | \(\lnot b\) | \(\lnot b \land c\) | \( a \lor (\lnot b \land c)\) | |---|---|---|----------|----------------|------------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ### Итог: Согласно результатам, истинные значения столбца \( F \) (последний столбец) равны \( 1 \) для следующих наборов: - \( (0, 0, 1) \) - \( (1, 0, 0) \) - \( (1, 0, 1) \) - \( (1, 1, 0) \) - \( (1, 1, 1) \) Эти значения соответствуют столбцу 3 (последнему) в представленной таблице. Таким образом, правильный ответ — это столбец 3, который соответствует таблице истинности нашей функции \( F \).