Альбом дороже ручки на 30 р за 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 р сколько стоит альбом и сколько стоит ручка
Решим задачу по шагам. Дано следующее:
- Альбом дороже ручки на 30 рублей.
- За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей.
Обозначим стоимость ручки как \( x \) рублей. Тогда стоимость альбома будет \( x + 30 \) рублей.
Теперь запишем уравнение на основании второго условия:
\[ 3 \cdot (x + 30) + 5 \cdot x = 490 \]
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 3x + 90 + 5x = 490 \]
Соберем все \( x \) вместе:
\[ 8x + 90 = 490 \]
Теперь вычтем 90 с обеих сторон:
\[ 8x = 490 - 90 \]
\[ 8x = 400 \]
Теперь разделим обе стороны на 8:
\[ x = \frac{400}{8} = 50 \]
Теперь нашли стоимость ручки: \( x = 50 \) рублей.
Теперь найдем стоимость альбома:
\[ x + 30 = 50 + 30 = 80 \]
Таким образом, стоимость альбома составляет 80 рублей.
Ответ:
- Стоимость ручки: 50 рублей.
- Стоимость альбома: 80 рублей.
Проверим, если сумма действительно равна 490 рублей:
\( 3 \cdot 80 + 5 \cdot 50 = 240 + 250 = 490 \).
Согласно расчетам, все верно!
