Помогите пожалуйста Внешний угол TFE прямоугольного треугольника DEF равен 140°. Найдите градусные меры углов DFE и DEF, если угол EDF прямой. Ответ: угол DFE = °, угол DEF =

Чтобы найти углы DFE и DEF в этом прямоугольном треугольнике, начнем с того, что у нас есть информация о внешнем угле TFE, равном 140°.

1. Понимание внешнего угла:

   • Внешний угол ∠TFE треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы DFE и EDF.
   • Зная, что угол EDF прямой и равен 90°, можем записать: \[ \angle TFE = \angle DFE + \angle EDF \]

2. Подстановка известных значений:

   • Подставим известные значения: \[ 140° = \angle DFE + 90° \]

3. Решение уравнения для ∠DFE:

   • Переносим 90° в другую часть уравнения: \[ \angle DFE = 140° - 90° \]
   • Получаем: \[ \angle DFE = 50° \]

4. Нахождение угла DEF:

   • Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, и из этих 180° уже учтены 90° (∠EDF) и 50° (∠DFE), можем найти третий угол: \[ \angle DEF = 180° - 90° - 50° \]
   • Вычисляем: \[ \angle DEF = 40° \]

Таким образом, угол DFE равен 50°, а угол DEF равен 40°.