Помогите пожалуйста Внешний угол TFE прямоугольного треугольника DEF равен 140°. Найдите градусные меры углов DFE и DEF, если угол EDF прямой. Ответ: угол DFE = °, угол DEF =

Чтобы найти углы DFE и DEF в этом прямоугольном треугольнике, начнем с того, что у нас есть информация о внешнем угле TFE, равном 140°. 1. **Понимание внешнего угла:** - Внешний угол ∠TFE треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы DFE и EDF. - Зная, что угол EDF прямой и равен 90°, можем записать: \[ \angle TFE = \angle DFE + \angle EDF \] 2. **Подстановка известных значений:** - Подставим известные значения: \[ 140° = \angle DFE + 90° \] 3. **Решение уравнения для ∠DFE:** - Переносим 90° в другую часть уравнения: \[ \angle DFE = 140° - 90° \] - Получаем: \[ \angle DFE = 50° \] 4. **Нахождение угла DEF:** - Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, и из этих 180° уже учтены 90° (∠EDF) и 50° (∠DFE), можем найти третий угол: \[ \angle DEF = 180° - 90° - 50° \] - Вычисляем: \[ \angle DEF = 40° \] Таким образом, угол DFE равен 50°, а угол DEF равен 40°.