√3*5 в квадрате * √3*12 в квадрате

Для решения задачи √3 * 5² * √3 * 12², начнем с упрощения каждого отдельного элемента.

1. Вычислим квадратные значения:

   • 5² = 25
   • 12² = 144

2. Теперь подставим значения обратно в выражение:

   • √3 * 25 * √3 * 144

3. Соберем и упростим выражение:

   • Мы можем перемножить числа, которые находятся под корнями:
     • √3 * √3 = √(3 * 3) = √9 = 3

4. Теперь выразим все в одном произведении:

   • 3 * 25 * 144

5. Выполним умножение:

   • Сначала найдем 25 * 144:
     • 25 * 144 = 3600 (так как 25 * 144 можно разбить на 25 * (100 + 44) = 2500 + 1100 = 3600)

6. Теперь перемножим полученное значение на 3:

   • 3 * 3600 = 10800

Таким образом, конечный результат данного выражения √3 * 5² * √3 * 12² равен 10800.