В ходе бета распада радиоактивного изотопа А каждые 6 минут половина его атомов без потери массы преобразуется в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 200 мг. Найжи массу обоазовавшегося изотопа Б через 24 минут. Ответ в милиграммах

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с процессом бета-распада и воспользуемся данными из условия. ### Шаг 1: Понимание полураспада Полураспад — это время, за которое распадается половина атомов радиоактивного изотопа. В нашем случае это 6 минут. За каждые 6 минут будет распадаться половина оставшейся массы изотопа А, и образовываться соответствующее количество изотопа Б. ### Шаг 2: Определим количество полураспадов за 24 минуты Чтобы узнать, сколько раз произойдет полураспад за 24 минуты, поделим общее время на время одного полураспада: \[ \text{Количество полураспадов} = \frac{24 \text{ минут}}{6 \text{ минут}} = 4 \] ### Шаг 3: Вычисление оставшейся массы изотопа А Начальная масса изотопа А равна 200 мг. После каждого полураспада масса становится половиной предыдущей. 1. **После 1-го полураспада (6 минут):** \[ \text{Масса}_{1} = \frac{200 \text{ мг}}{2} = 100 \text{ мг} \] 2. **После 2-го полураспада (12 минут):** \[ \text{Масса}_{2} = \frac{100 \text{ мг}}{2} = 50 \text{ мг} \] 3. **После 3-го полураспада (18 минут):** \[ \text{Масса}_{3} = \frac{50 \text{ мг}}{2} = 25 \text{ мг} \] 4. **После 4-го полураспада (24 минуты):** \[ \text{Масса}_{4} = \frac{25 \text{ мг}}{2} = 12.5 \text{ мг} \] После 24 минут масса оставшегося изотопа А составляет 12.5 мг. ### Шаг 4: Вычисление массы изотопа Б Теперь, чтобы найти массу образовавшегося изотопа Б, можем вычесть оставшуюся массу изотопа А из начальной массы: \[ \text{Масса Б} = \text{Начальная масса А} - \text{Оставшаяся масса А} \] \[ \text{Масса Б} = 200 \text{ мг} - 12.5 \text{ мг} = 187.5 \text{ мг} \] ### Окончательный ответ Масса образовавшегося изотопа Б через 24 минуты составляет **187.5 мг**.