Задача 1 Электрический нагреватель сопротивлением 20 Ом подключен к источнику напряжения 220 В. Какое количество теплоты выделится в нагревателе за 10 минут?
Чтобы решить задачу, нам нужно использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты (Q), выделяемое в проводнике с электрическим сопротивлением, подключенным к источнику напряжения. Формула для расчета количества теплоты выглядит так:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты в джоулях (Дж),
- \( I \) — сила тока в амперах (А),
- \( R \) — сопротивление в омах (Ом),
- \( t \) — время в секундах (с).
Для начала нам нужно будет найти силу тока \( I \), используя закон Ома:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где:
- \( U \) — напряжение в вольтах (В),
- \( R \) — сопротивление в омах (Ом).
Найдем силу тока \( I \): Подставляем известные значения:
\[ I = \frac{220 \, \text{В}}{20 \, \text{Ом}} = 11 \, \text{А} \]
Теперь рассчитаем количество теплоты (Q): Время 10 минут нужно перевести в секунды:
\[ 10 \, \text{минут} = 10 \times 60 = 600 \, \text{с} \]
Теперь подставляем значения в формулу для расчета количества теплоты:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \] \[ Q = (11 \, \text{А})^2 \cdot 20 \, \text{Ом} \cdot 600 \, \text{с} \] \[ Q = 121 \cdot 20 \cdot 600 \]
Рассчитаем это:
\[ Q = 121 \cdot 12000 = 1452000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в нагревателе за 10 минут, составляет 1452000 Джоулей.
Если будет нужно дополнительное объяснение или помощь с другими примерами, не стесняйтесь задавать вопросы!
