В каких четвертях находится график функции у = 500 / х
Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции \( y = \frac{500}{x} \), давайте анализировать поведение этой функции.
Шаг 1: Определение знаков функции
График функции \( y = \frac{500}{x} \) будет зависеть от значения переменной \( x \):
Когда \( x > 0 \): В этом случае, \( y = \frac{500}{x} > 0 \). Это означает, что функция принимает положительные значения в первой четверти (где \( x > 0 \) и \( y > 0 \)).
Когда \( x < 0 \): В этом случае, \( y = \frac{500}{x} < 0 \). Это означает, что функция принимает отрицательные значения во второй четверти (где \( x < 0 \) и \( y < 0 \)).
Шаг 2: Определение подробности местоположения
График функции не пересекает ось \( x \) (где \( y = 0 \)) или ось \( y \) (где \( x = 0 \)), так как функция не определена для \( x = 0 \) (деление на ноль). Таким образом:
- Первая четверть (где \( x > 0 \) и \( y > 0 \)): график функции присутствует.
- Четвертая четверть (где \( x > 0 \) и \( y < 0 \)): график функции отсутствует.
- Вторая четверть (где \( x < 0 \) и \( y > 0 \)): график функции отсутствует.
- Третья четверть (где \( x < 0 \) и \( y < 0 \)): график функции присутствует.
Шаг 3: Подведение итогов
Таким образом, график функции \( y = \frac{500}{x} \) находится:
- в первой четверти (где \( x > 0 \), \( y > 0 \)),
- в третьей четверти (где \( x < 0 \), \( y < 0 \)).
Ответ
График функции \( y = \frac{500}{x} \) находится в первой и третьей четвертях координатной плоскости.
