В каких четвертях находится график функции у = 500 / х

Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции \( y = \frac{500}{x} \), давайте анализировать поведение этой функции. ### Шаг 1: Определение знаков функции График функции \( y = \frac{500}{x} \) будет зависеть от значения переменной \( x \): 1. **Когда \( x > 0 \)**: В этом случае, \( y = \frac{500}{x} > 0 \). Это означает, что функция принимает положительные значения в первой четверти (где \( x > 0 \) и \( y > 0 \)). 2. **Когда \( x < 0 \)**: В этом случае, \( y = \frac{500}{x} < 0 \). Это означает, что функция принимает отрицательные значения во второй четверти (где \( x < 0 \) и \( y < 0 \)). ### Шаг 2: Определение подробности местоположения График функции не пересекает ось \( x \) (где \( y = 0 \)) или ось \( y \) (где \( x = 0 \)), так как функция не определена для \( x = 0 \) (деление на ноль). Таким образом: - **Первая четверть** (где \( x > 0 \) и \( y > 0 \)): график функции присутствует. - **Четвертая четверть** (где \( x > 0 \) и \( y < 0 \)): график функции отсутствует. - **Вторая четверть** (где \( x < 0 \) и \( y > 0 \)): график функции отсутствует. - **Третья четверть** (где \( x < 0 \) и \( y < 0 \)): график функции присутствует. ### Шаг 3: Подведение итогов Таким образом, график функции \( y = \frac{500}{x} \) находится: - в первой четверти (где \( x > 0 \), \( y > 0 \)), - в третьей четверти (где \( x < 0 \), \( y < 0 \)). ### Ответ График функции \( y = \frac{500}{x} \) находится в первой и третьей четвертях координатной плоскости.