Серіппеге ілінген жүк 2 мин ішінде 60 тербеліс жасайды. Егер серіппенін катандыгы 4,9 Н/м болса, онда жүктің массасы 1. Тербеліс периодын анықтаңыз 2.Жүктің массасын анықтаныз
Решим задачу по физике, связанную с колебаниями пружинного маятника. У нас есть следующие данные:
- Число колебаний: 60 тербеліс в 2 минуты (120 секунд)
- Жёсткость пружины \( k = 4,9 \, \text{Н/м} \)
- Определение периода колебаний.
Период \( T \) колебаний – это время, за которое происходит одно полное колебание. Первый шаг – найдем период.
Количество колебаний: \[ n = 60 \text{ тербеліс} \]
Время: \[ t = 120 \text{ секунд} \]
Период можно вычислить с помощью формулы: \[ T = \frac{t}{n} \]
Подставляем наши значения: \[ T = \frac{120}{60} = 2 \text{ секунды} \]
Ответ: Период колебаний \( T = 2 \text{ секунды} \).
- Определение массы груза.
Мы знаем, что для простого гармонического осциллятора (в данном случае – масса на пружине) период колебаний определяется формулой: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
Где:
- \( T \) – период колебаний,
- \( m \) – масса груза,
- \( k \) – жёсткость пружины.
Из этой формулы можем выразить массу \( m \): \[ m = \frac{kT^2}{4\pi^2} \]
Подставим известные значения: \[ m = \frac{4,9 \cdot (2)^2}{4\pi^2} \]
Расчитаем \( m \): \[ m = \frac{4,9 \cdot 4}{4\pi^2} = \frac{19,6}{4\pi^2} \]
Теперь подставим приближенное значение \( \pi \approx 3,14 \): \[ \pi^2 \approx 9,86 \] \[ m = \frac{19,6}{4 \cdot 9,86} \approx \frac{19,6}{39,44} \approx 0,497 \text{ кг} \]
Ответ: Масса груза \( m \approx 0,497 \text{ кг} \).
Таким образом, мы определили, что период колебаний составляет 2 секунды, а масса груза примерно 0,497 кг.
