5y²*1/2y+1/4y*8y+3y-2y*1/6y-0, 5y*y²+1
Для решения данного выражения давайте распишем его по шагам, чтобы понять, как мы можем упростить его. Мы будем использовать правила алгебры и свойства операций с числами и переменными.
Исходное выражение:
\[ 5y^2 \cdot \frac{1}{2}y + \frac{1}{4}y \cdot 8y + 3y - 2y \cdot \frac{1}{6}y - 0.5y \cdot y^2 + 1 \]
Упростим каждое слагаемое.
Первое слагаемое: \[ 5y^2 \cdot \frac{1}{2}y = \frac{5}{2}y^3 \]
Второе слагаемое: \[ \frac{1}{4}y \cdot 8y = 2y^2 \]
Третье слагаемое остается: \[ 3y \]
Четвёртое слагаемое: \[ -2y \cdot \frac{1}{6}y = -\frac{2}{6}y^2 = -\frac{1}{3}y^2 \]
Пятое слагаемое: \[ -0.5y \cdot y^2 = -0.5y^3 \]
Шестое слагаемое остается: \[ +1 \]
Теперь соберем все слагаемые вместе: \[ \frac{5}{2}y^3 - 0.5y^3 + 2y^2 - \frac{1}{3}y^2 + 3y + 1 \]
Объединим подобные слагаемые.
Для \( y^3 \): \[ \frac{5}{2}y^3 - 0.5y^3 = \frac{5}{2}y^3 - \frac{1}{2}y^3 = \frac{4}{2}y^3 = 2y^3 \]
Для \( y^2 \): Мы сначала приведем \( 2y^2 \) и \( -\frac{1}{3}y^2 \) к общему знаменателю: \[ 2y^2 = \frac{6}{3}y^2 \] Теперь: \[ \frac{6}{3}y^2 - \frac{1}{3}y^2 = \frac{5}{3}y^2 \]
Для \( y \): Здесь ничего не меняется: \[ +3y \]
Теперь мы можем записать финальное выражение: \[ 2y^3 + \frac{5}{3}y^2 + 3y + 1 \]
Это итоговая форма вашего выражения. Мы упростили его, сгруппировав похожие член и сделали это поэтапно. Теперь вы понимаете, как происходит процесс упрощения алгебраических выражений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
