.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

На рисунке угол \(\angle 1\) равен трём углам \(\angle 2\). Нам нужно найти \(\angle 1\).

1. Поймём условие задачи:

   • У нас есть информация, что \(\angle 1 = 3 \cdot \angle 2\).

2. Обозначим неизвестное:

   • Пусть \(\angle 2 = x\).
   • Тогда \(\angle 1 = 3x\).

3. Используем свойство смежных углов:

   • Сумма углов на прямой линии составляет \(180^\circ\).
   • Поэтому \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\).

4. Подставим выражения:

   • \(3x + x = 180\).

5. Решим уравнение:

   • \(4x = 180\).
   • \(x = 45\).

6. Найдём \(\angle 1\):

   • \(\angle 1 = 3 \cdot 45 = 135\).

Таким образом, \(\angle 1 = 135^\circ\).