.

Чтобы выполнить умножение одночлена на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена по отдельности. Рассмотрим данную задачу.

Задача:

\[ -2x^3(4x^2 + 7x - 16) \]

Решение:

1. Умножаем \(-2x^3\) на \(4x^2\):

   \[ -2x^3 \cdot 4x^2 = -8x^{3+2} = -8x^5 \]

2. Умножаем \(-2x^3\) на \(7x\):

   \[ -2x^3 \cdot 7x = -14x^{3+1} = -14x^4 \]

3. Умножаем \(-2x^3\) на \(-16\):

   \[ -2x^3 \cdot (-16) = 32x^3 \]

Теперь соберём всё вместе:

\[ -8x^5 - 14x^4 + 32x^3 \]

Это и будет окончательный результат после умножения.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!