Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника - 20°. Определи величину угла вершины этого треугольника. Ответ:

Чтобы определить величину угла вершины равнобедренного треугольника, используем свойства треугольников и их углы. 1. **Определение углов равнобедренного треугольника:** В равнобедренном треугольнике два угла, прилежащие к основанию, равны. Пусть эти углы будут равны \( x \) градусам. Мы знаем, что один из этих углов равен 20°. Таким образом, мы можем записать: \[ x = 20° \] 2. **Сумма углов треугольника:** Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Углы в нашем треугольнике будут следующими: - Угол при вершине, обозначим его как \( y \). - Два угла при основании равны 20°. Запишем уравнение для суммы углов: \[ y + 20° + 20° = 180° \] 3. **Подсчёт угла вершины:** Упростим уравнение: \[ y + 40° = 180° \] Теперь вычтем 40° из обеих сторон: \[ y = 180° - 40° \] \[ y = 140° \] Таким образом, величина угла вершины равнобедренного треугольника составляет **140°**. **Ответ:** 140°.