В коробке лежат 20 ручек: 13 синих и 7 чёрных. Случайным образом выбирают одну ручку. Какова вероятность, что ручка чёрная?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка из коробки будет чёрной, нам нужно использовать формулу вероятности. Вероятность события \( P(A) \) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Давайте разберёмся с нашей задачей: 1. **Общее количество ручек в коробке.** У нас есть 20 ручек (13 синих и 7 чёрных). 2. **Число благоприятных исходов.** Мы хотим найти вероятность того, что ручка чёрная. Поскольку в коробке 7 чёрных ручек, то число благоприятных исходов равно 7. 3. **Общее число исходов.** Общее количество ручек, из которых мы можем выбрать, составляет 20. Теперь подставим эти значения в формулу вероятности: \[ P(\text{чёрная ручка}) = \frac{\text{Число чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{7}{20} \] Теперь можно упростить дробь или записать её в десятичной форме (если требуется). В данном случае: \[ P(\text{чёрная ручка}) = \frac{7}{20} = 0,35 \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет чёрной, составляет \( \frac{7}{20} \) или 0,35. Это означает, что из 20 ручек вероятность выбрать чёрную ручку составляет 35%.