.

Давайте разберёмся с данной задачей о равнобедренном треугольнике. **Условие:** - В равнобедренном треугольнике угол при вершине на \(45^\circ\) больше угла при основании. - Угол при основании равен \(45^\circ\). **Шаги решения:** 1. **Определим углы при основании:** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при основании равен \(\alpha\). По условию, \(\alpha = 45^\circ\). 2. **Найдем угол при вершине:** По условию, угол при вершине на \(45^\circ\) больше угла при основании. Значит, угол при вершине равен \(\alpha + 45^\circ = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ\). 3. **Проверка суммы углов треугольника:** Сумма углов в любом треугольнике равна \(180^\circ\). Углы треугольника: - Два угла при основании: \(2 \times 45^\circ = 90^\circ\). - Угол при вершине: \(90^\circ\). Сумма углов: \(90^\circ + 90^\circ = 180^\circ\). Всё верно. Углы треугольника соблюдены. **Ответ:** Угол при вершине \(90^\circ\), углы при основании — по \(45^\circ\).