.

Давайте разберёмся с данной задачей о равнобедренном треугольнике.

Условие:

• В равнобедренном треугольнике угол при вершине на \(45^\circ\) больше угла при основании.
• Угол при основании равен \(45^\circ\).

Шаги решения:

1. Определим углы при основании:
   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при основании равен \(\alpha\). По условию, \(\alpha = 45^\circ\).

2. Найдем угол при вершине:
   По условию, угол при вершине на \(45^\circ\) больше угла при основании.
   Значит, угол при вершине равен \(\alpha + 45^\circ = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ\).

3. Проверка суммы углов треугольника:
   Сумма углов в любом треугольнике равна \(180^\circ\).

   Углы треугольника:

   • Два угла при основании: \(2 \times 45^\circ = 90^\circ\).
   • Угол при вершине: \(90^\circ\).

   Сумма углов: \(90^\circ + 90^\circ = 180^\circ\).

   Всё верно. Углы треугольника соблюдены.

Ответ:
Угол при вершине \(90^\circ\), углы при основании — по \(45^\circ\).