Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим зарплаты Васи, Пети и Коли как \(V\), \(P\) и \(K\) соответственно (в тысячах рублей).

Шаг 1: Запишем условия задачи в виде уравнений

1. Первое уравнение - Вася и Петя вместе заработали 95 7/10 тысячи рублей: \[ V + P = 95 \frac{7}{10} = 95.7 \]

2. Второе уравнение - Петя и Коля вместе заработали 89 2/5 тысячи рублей: \[ P + K = 89 \frac{2}{5} = 89.4 \]

3. Из условия задачи известно, что общая сумма денег, которую заработали все трое, должна быть равна стоимости колонки, а именно 134 тысячи рублей: \[ V + P + K = 134 \]

Шаг 2: Выразим одну зарплату через другие

Из первого уравнения мы можем выразить \(V\): \[ V = 95.7 - P \]

Из второго уравнения мы можем выразить \(K\): \[ K = 89.4 - P \]

Шаг 3: Подставим \(V\) и \(K\) в третье уравнение

Теперь подставим выражения для \(V\) и \(K\) в уравнение для общей суммы: \[ (95.7 - P) + P + (89.4 - P) = 134 \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Сложим все члены: \[ 95.7 + 89.4 - P = 134 \]

Теперь объединим \(95.7\) и \(89.4\): \[ 185.1 - P = 134 \]

Шаг 5: Найдем \(P\)

Теперь решим уравнение относительно \(P\): \[ P = 185.1 - 134 = 51.1 \]

Шаг 6: Подставим значение \(P\) для нахождения \(V\) и \(K\)

Теперь мы можем подставить значение \(P\) обратно, чтобы найти \(V\) и \(K\):

1. Для \(V\): \[ V = 95.7 - 51.1 = 44.6 \]

2. Для \(K\): \[ K = 89.4 - 51.1 = 38.3 \]

Шаг 7: Проверка

Теперь проверим, что сумма \(V\), \(P\) и \(K\) равна 134: \[ 44.6 + 51.1 + 38.3 = 134 \]

Это подтвердилось.

Итоговые зарплаты:

• Зарплата Васи \(V = 44.6\) тысячи рублей.
• Зарплата Пети \(P = 51.1\) тысячи рублей.
• Зарплата Коли \(K = 38.3\) тысячи рублей.

Таким образом, каждый из ребят заработал:

• Вася: 44.6 тыс. рублей
• Петя: 51.1 тыс. рублей
• Коля: 38.3 тыс. рублей