Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим зарплаты Васи, Пети и Коли как (V), (P) и (K) соответственно (в тысячах рублей).
Шаг 1: Запишем условия задачи в виде уравнений
Первое уравнение - Вася и Петя вместе заработали 95 7/10 тысячи рублей:
[
V + P = 95 \frac{7}{10} = 95.7
]
Второе уравнение - Петя и Коля вместе заработали 89 2/5 тысячи рублей:
[
P + K = 89 \frac{2}{5} = 89.4
]
Из условия задачи известно, что общая сумма денег, которую заработали все трое, должна быть равна стоимости колонки, а именно 134 тысячи рублей:
[
V + P + K = 134
]
Шаг 2: Выразим одну зарплату через другие
Из первого уравнения мы можем выразить (V):
[
V = 95.7 - P
]
Из второго уравнения мы можем выразить (K):
[
K = 89.4 - P
]
Шаг 3: Подставим (V) и (K) в третье уравнение
Теперь подставим выражения для (V) и (K) в уравнение для общей суммы:
[
(95.7 - P) + P + (89.4 - P) = 134
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Сложим все члены:
[
95.7 + 89.4 - P = 134
]
Теперь объединим (95.7) и (89.4):
[
185.1 - P = 134
]
Шаг 5: Найдем (P)
Теперь решим уравнение относительно (P):
[
P = 185.1 - 134 = 51.1
]
Шаг 6: Подставим значение (P) для нахождения (V) и (K)
Теперь мы можем подставить значение (P) обратно, чтобы найти (V) и (K):
Для (V):
[
V = 95.7 - 51.1 = 44.6
]
Для (K):
[
K = 89.4 - 51.1 = 38.3
]
Шаг 7: Проверка
Теперь проверим, что сумма (V), (P) и (K) равна 134:
[
44.6 + 51.1 + 38.3 = 134
]
Это подтвердилось.
Итоговые зарплаты:
- Зарплата Васи (V = 44.6) тысячи рублей.
- Зарплата Пети (P = 51.1) тысячи рублей.
- Зарплата Коли (K = 38.3) тысячи рублей.
Таким образом, каждый из ребят заработал:
- Вася: 44.6 тыс. рублей
- Петя: 51.1 тыс. рублей
- Коля: 38.3 тыс. рублей
