Решите уравнение а) 18-х²=14; б) х²+6х=0

Решим оба уравнения поочередно, подробно объясняя каждый шаг.

а) Уравнение: \(18 - x^2 = 14\)

1. Переносим \(14\) на левую сторону: \[ 18 - x^2 - 14 = 0 \] Это упростится до: \[ 4 - x^2 = 0 \]

2. Переносим \(x^2\) на правую сторону: \[ 4 = x^2 \]

3. Теперь найдём \(x\) путем извлечения квадратного корня: \[ x = \pm \sqrt{4} \] Это дает два решения: \[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -2 \]

Ответ для уравнения а):

\(x = 2\) и \(x = -2\)

б) Уравнение: \(x^2 + 6x = 0\)

1. Общий подход - можно вынести общий множитель \(x\): \[ x(x + 6) = 0 \]

2. Теперь мы можем использовать свойство нуля: Умножение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 6 = 0 \]

3. Решим второе уравнение: \[ x + 6 = 0 \implies x = -6 \]

Ответ для уравнения б):

\(x = 0\) и \(x = -6\)

Итоговые ответы:

а) \(x = 2\) и \(x = -2\);
б) \(x = 0\) и \(x = -6\).

Если остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!