В предложении "Нина уехала в город учиться" неопределенная форма глагола "учиться" выполняет синтаксическую роль обстоятельства цели.
Теперь разберем это подробнее:
Определение неопределенной формы глагола: Неопределенная форма глагола — это форма глагола, не указывающая на время, лицо и число. В данном случае, "учиться" - это нечто, что Нина собирается делать.
Синтаксическая функция: В русском языке часто используется конструкция с инфинитивом (неопределенной формой глагола) для выражения цели действия. В нашем примере инфинитив "учиться" уточняет, для чего Нина уехала в город. Как правило, такие конструкции отвечают на вопрос "зачем?" или "с какой целью?".
Структура предложения: Основная часть предложения — "Нина уехала в город". Добавление "учиться" дает дополнительную информацию о том, с какой целью осуществляется действие. Это создает более полное понимание ситуации.
Таким образом, в предложении "учиться" является инфинитивом, выполняющим роль обстоятельства цели, объясняя, зачем Нина уехала в город.