в цепи ЭДС источника постоянного тока 720В, внутреннее сопротивление 4Ом. Показания вольтметра 320В, сопротивление резистора R1=80 Ом. Определить: сопротивление резистора R2 ;…

Для решения данной задачи, нам нужно понять, как работает цепь с источником постоянного тока, внутренним сопротивлением и двумя резисторами. Давайте разобьем задачу на этапы.

Дано:

• ЭДС источника (E) = 720 В
• Внутреннее сопротивление источника (r) = 4 Ом
• Показания вольтметра (U) = 320 В
• Сопротивление резистора R1 = 80 Ом

1. Определим ток в цепи

Вольтметр показывает напряжение на резисторах R1 и R2, и это напряжение равно 320 В. Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток, проходящий через сопротивление R1 и R2.

Для начала, запишем закон Ома для резистора R1:

\[ I = \frac{U}{R1} \]

Где \( U \) — это напряжение, измеренное вольтметром.

Подставим значения:

\[ I = \frac{320 \, \text{В}}{80 \, \text{Ом}} = 4 \, \text{А} \]

2. Найдем общее сопротивление цепи

Теперь, зная ток в цепи, можем найти общее сопротивление цепи. В цепи у нас есть внутреннее сопротивление источника (r) и два резистора (R1 и R2), соединенные последовательно.

Общее напряжение в цепи описывается как: \[ E = U + I \cdot r \]

Подставив известные значения: \[ 720 \, \text{В} = 320 \, \text{В} + 4 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом} \] \[ 720 \, \text{В} = 320 \, \text{В} + 16 \, \text{В} \] \[ 720 \, \text{В} = 336 \, \text{В} \]

Это верно, так как разница будет равна 720 – 336 = 384 В. Это напряжение, которое падает на резисторе R2.

3. Определим сопротивление резистора R2

Теперь найдём сопротивление R2, используя закон Ома: \[ U_{R2} = I \cdot R2 \] где \( U_{R2} = 384 \, \text{В} \).

Запишем уравнение для нахождения R2: \[ 384 \, \text{В} = 4 \, \text{А} \cdot R2 \]

Отсюда мы можем выразить R2: \[ R2 = \frac{384 \, \text{В}}{4 \, \text{А}} = 96 \, \text{Ом} \]

4. Вычислим мощности на каждом из резисторов

Теперь найдем мощности на каждом из резисторов. Для этого мы используем формулу мощности: \[ P = I^2 \cdot R \]

Для резистора R1:

\[ P_{R1} = I^2 \cdot R1 = (4 \, \text{А})^2 \cdot 80 \, \text{Ом} = 16 \cdot 80 = 1280 \, \text{Вт} \]

Для резистора R2:

\[ P_{R2} = I^2 \cdot R2 = (4 \, \text{А})^2 \cdot 96 \, \text{Ом} = 16 \cdot 96 = 1536 \, \text{Вт} \]

5. Ответ

• Сопротивление резистора R2: \( R2 = 96 \, \text{Ом} \)
• Мощность на резисторе R1: \( P_{R1} = 1280 \, \text{Вт} \)
• Мощность на резисторе R2: \( P_{R2} = 1536 \, \text{Вт} \)

Таким образом, мы определили сопротивление резистора R2 и мощности на каждом из резисторов в цепи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, напишите!