\textbf{г)}\ 23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49} =

Чтобы решить задачу \( 23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. После этого мы выполним вычитания по шагам. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Смешанное число имеет форму \( a\frac{b}{c} \) и может быть преобразовано в неправильную дробь по формуле: \[ a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \] #### Преобразуем \( 23 \frac{15}{49} \): \[ 23 \frac{15}{49} = \frac{23 \cdot 49 + 15}{49} = \frac{1127 + 15}{49} = \frac{1142}{49} \] #### Преобразуем \( 13 \frac{19}{49} \): \[ 13 \frac{19}{49} = \frac{13 \cdot 49 + 19}{49} = \frac{637 + 19}{49} = \frac{656}{49} \] #### Преобразуем \( 1 \frac{30}{49} \): \[ 1 \frac{30}{49} = \frac{1 \cdot 49 + 30}{49} = \frac{49 + 30}{49} = \frac{79}{49} \] ### Шаг 2: Подставим неправильные дроби в исходное выражение. Теперь у нас есть: \[ \frac{1142}{49} - \frac{656}{49} - \frac{79}{49} \] ### Шаг 3: Выполним вычитание. Поскольку все дроби имеют одинаковый знаменатель \( 49 \), мы можем просто вычитать числители: \[ \frac{1142 - 656 - 79}{49} \] Сначала находим \( 1142 - 656 \): \[ 1142 - 656 = 486 \] Теперь вычтем \( 79 \): \[ 486 - 79 = 407 \] ### Шаг 4: Записываем результат в дробной форме. Теперь подставим полученное значение обратно в дробь: \[ \frac{407}{49} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число, если нужно. Делим \( 407 \) на \( 49 \), чтобы получить целую часть: \[ 407 \div 49 \approx 8 \quad (\text{целая часть}) \] Находим остаток: \[ 407 - 8 \cdot 49 = 407 - 392 = 15 \] Таким образом, получаем смешанное число: \[ 8 \frac{15}{49} \] ### Ответ: \[ 23\frac{15}{49} - 13\frac{19}{49} - 1\frac{30}{49} = 8 \frac{15}{49} \]