При электролизе раствора сульфата цинка на катоде выделилось 13 г металла. Какой газ и в каком объеме выделится на аноде, если его выход составляет 60%.
Для решения задачи, начнем с анализа процесса электролиза раствора сульфата цинка (ZnSO₄). Во время электролиза на катоде происходит восстановление ионов цинка (Zn²⁺) до металлического цинка, а на аноде электрохимическая реакция может происходить с ионами сульфата (SO₄²⁻) или водорода в зависимости от условий.
Шаг 1: Определение количества вещества цинка
Сначала найдем количество вещества (моль) цинка, выделенного на катоде.
Молярная масса цинка (Zn) составляет примерно 65,38 г/моль.
Используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где:
- \(n\) — количество вещества (в молях),
- \(m\) — масса (в граммах),
- \(M\) — молярная масса (в г/моль).
Подставим значения:
\[ n_{Zn} = \frac{13 \, \text{г}}{65,38 \, \text{г/моль}} \approx 0,198 \, \text{моль} \]
Шаг 2: Определение анодной реакции
При электролизе водного раствора происходит следующая репация на аноде:
\[ 2 \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^- \]
Таким образом, на аноде выделяется кислород (O₂).
Шаг 3: Определение количества газа на аноде
На каждые 4 электрона, которые выделяются при реакции с 2 молями воды, образуется 1 моль кислорода. Поэтому необходимо рассчитать количество моль кислорода, выделившегося на аноде.
Общее количество электронов, полученных при выделении 0,198 моль цинка (Zn), можно найти из уравнения, согласно которому 2 электронов соответствует одному молю Zn:
\[ n_{e} = 2 \times n_{Zn} = 2 \times 0,198 \approx 0,396 \, \text{моль} \text{ e}^- \]
Теперь находим количество моль кислорода:
\[ n_{O_2} = \frac{n_{e}}{4} = \frac{0,396}{4} \approx 0,099 \, \text{моль} \]
Шаг 4: Определение объема кислорода
При нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает 22,4 л. Объем выделившегося кислорода можно найти следующим образом:
\[ V = n_{O_2} \times 22,4 \, \text{л/моль} = 0,099 \, \text{моль} \times 22,4 \, \text{л/моль} \approx 2,22 \, \text{л} \]
Шаг 5: Учет выхода газа
Так как выход газа составляет 60%, необходимо учесть это:
\[ V_{\text{реальное}} = 2,22 \, \text{л} \times 0,6 \approx 1,33 \, \text{л} \]
Ответ
Таким образом, на аноде выделится approximately 1,33 литра кислорода (O₂).
Этот подход позволяет подробно проанализировать все шаги, необходимые для решения задачи, и понять, как электролиз раствора сульфата цинка протекает на катоде и аноде.
