сравнить 5/4и8/21 31/88и25/66

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{4} \) и \( \frac{8}{21} \), а также \( \frac{31}{88} \) и \( \frac{25}{66} \), мы можем воспользоваться методом сравнения дробей, который включает приведение их к общему знаменателю или сравнение через крестовое умножение.

1. Сравнение дробей \( \frac{5}{4} \) и \( \frac{8}{21} \)

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.

Найдём общий знаменатель. Знаменатели 4 и 21:

• Минимальное общее кратное (МАК) чисел 4 и 21 равно 84.

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю.

Для дроби \( \frac{5}{4} \): \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 21}{4 \times 21} = \frac{105}{84} \]

Для дроби \( \frac{8}{21} \): \[ \frac{8}{21} = \frac{8 \times 4}{21 \times 4} = \frac{32}{84} \]

Шаг 3: Сравнение дробей.

Теперь сравним числители: \[ 105 > 32 \] Таким образом, \[ \frac{5}{4} > \frac{8}{21} \]

2. Сравнение дробей \( \frac{31}{88} \) и \( \frac{25}{66} \)

Шаг 1: Найдём общий знаменатель.

Знаменатели 88 и 66:

• МАК чисел 88 и 66 равно 264.

Шаг 2: Приведём обе дроби к общему знаменателю.

Для дроби \( \frac{31}{88} \): \[ \frac{31}{88} = \frac{31 \times 3}{88 \times 3} = \frac{93}{264} \]

Для дроби \( \frac{25}{66} \): \[ \frac{25}{66} = \frac{25 \times 4}{66 \times 4} = \frac{100}{264} \]

Шаг 3: Сравнение дробей.

Теперь сравним числители: \[ 93 < 100 \] Таким образом, \[ \frac{31}{88} < \frac{25}{66} \]

Итог

В результате мы имеем: \[ \frac{5}{4} > \frac{8}{21} \] и \[ \frac{31}{88} < \frac{25}{66} \]

Если у вас остались вопросы или вам нужно что-то объяснить подробнее, дайте знать!