13/18+7/12 5/7-3/5 5/6-3/8-1/12

Давайте решим эти математические задачи по дробям step-by-step. Мы будем работать с каждым выражением по очереди. ### Задача 1: \( \frac{13}{18} + \frac{7}{12} \) 1. **Находим общий знаменатель.** Знаменатели дробей 18 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 12 равно 36. 2. **Приводим дроби к общему знаменателю.** - Для первой дроби: \[ \frac{13}{18} = \frac{13 \times 2}{18 \times 2} = \frac{26}{36} \] - Для второй дроби: \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \] 3. **Складываем дроби.** Теперь, когда у нас одинаковый знаменатель, можем складывать числители: \[ \frac{26}{36} + \frac{21}{36} = \frac{26 + 21}{36} = \frac{47}{36} \] Это неправильная дробь, которую можно представить как смешанное число: \[ \frac{47}{36} = 1 \frac{11}{36} \] ### Задача 2: \( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} \) 1. **Находим общий знаменатель.** Знаменатели 7 и 5. НОК для 7 и 5 равен 35. 2. **Приводим дроби к общему знаменателю.** - Для первой дроби: \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35} \] - Для второй дроби: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \] 3. **Вычитаем дроби.** Теперь можем вычесть: \[ \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35} \] ### Задача 3: \( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12} \) 1. **Находим общий знаменатель.** Знаменатели 6, 8 и 12. НОК для этих чисел равен 24. 2. **Приводим дроби к общему знаменателю.** - Для первой дроби: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] - Для второй дроби: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] - Для третьей дроби: \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24} \] 3. **Вычитаем дроби.** Сначала вычтем первые две дроби: \[ \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{20 - 9}{24} = \frac{11}{24} \] Теперь вычтем третью дробь: \[ \frac{11}{24} - \frac{2}{24} = \frac{11 - 2}{24} = \frac{9}{24} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \] ### Итоговые ответы: 1. \( \frac{13}{18} + \frac{7}{12} = 1 \frac{11}{36} \) 2. \( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{4}{35} \) 3. \( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12} = \frac{3}{8} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!