В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 20 20 машин: 8 8 белых, 7 7 жёлтых, остальные красные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к…

Для решения этой задачи, давайте сначала определим количество машин разных цветов и затем подсчитаем вероятность того, что к заказчику приедет красное такси.

1. Определим количество машин:
   • Всего машин: 20
   • Белых машин: 8
   • Жёлтых машин: 7

Теперь находим количество красных машин. Для этого вычтем количество белых и жёлтых машин из общего числа машин:

\[ \text{Количество красных машин} = \text{Общее количество машин} - \text{Количество белых машин} - \text{Количество жёлтых машин} \] \[ \text{Количество красных машин} = 20 - 8 - 7 = 5 \]

Итак, у нас есть:

• Белых машин: 8
• Жёлтых машин: 7
• Красных машин: 5

2. Найдем вероятность того, что к заказчику приедет красное такси.

Вероятность события определяется по формуле:

\[ P(E) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов (ежели клиенту приедет красное такси): 5 (это красные машины).
• Общее количество исходов (все варианты, когда машина приезжает): 20.

Теперь подставляем эти значения в формулу:

\[ P(\text{красное такси}) = \frac{5}{20} \]

3. Упростим дробь:

\[ P(\text{красное такси}) = \frac{5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{1}{4} \]

4. Ответ: Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.