Чтобы решить задачу о выходе реакции, следуем пошагово.
1. Понимание реакции
В данной задаче нам нужно рассмотреть реакцию между карбонатом кальция (CaCO₃) и азотной кислотой (HNO₃). В результате этой реакции образуется нитрат кальция (Ca(NO₃)₂), угольная кислота (H₂CO₃), которая разлагается на воду (H₂O) и углекислый газ (CO₂).
Уравнение реакции выглядит следующим образом:
[
\text{CaCO}_3 + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2
]
2. Молярные массы
Сначала определим молярные массы реагентов и продуктов:
Молярная масса CaCO₃:
[
\text{Ca} = 40,08, \text{г/моль} + \text{C} = 12,01, \text{г/моль} + 3 \times \text{O} = 3 \times 16,00, \text{г/моль} = 60,00, \text{г/моль} = 100,09, \text{г/моль}
]
Молярная масса Ca(NO₃)₂:
[
\text{Ca} = 40,08, \text{г/моль} + 2 \times (\text{N} = 14,01, \text{г/моль} + 3 \times \text{O} = 3 \times 16,00, \text{г/моль}) = 40,08, \text{г/моль} + 2 \times (14,01 + 48,00) = 40,08, \text{г/моль} + 124,02, \text{г/моль} = 164,10, \text{г/моль}
]
3. Расчет молей реагентов
Теперь посчитаем количество молей карбоната кальция, исходя из его массы:
[
n(\text{CaCO}_3) = \frac{m}{M} = \frac{200, \text{кг}}{100,09, \text{г/моль}} = \frac{200000, \text{г}}{100,09, \text{г/моль}} \approx 1998,73, \text{моль}
]
4. Определение теоретического выхода
По уравнению реакции:
1 моль CaCO₃ дает 1 моль Ca(NO₃)₂, значит теоретический выход Ca(NO₃)₂ будет равен количеству молей CaCO₃, что составляет 1998,73 моль.
Теперь переводим это количество молей в массу:
[
m(\text{Ca(NO}_3\text{)}_2) = n \times M = 1998,73, \text{моль} \times 164,10, \text{г/моль} \approx 328001,53, \text{г} = 328,00, \text{кг}
]
5. Рассчет выходе реакции
Полный выход (выход в %) рассчитывается по формуле:
[
\text{Выход (%)} = \left(\frac{\text{масса полученного продукта}}{\text{теоретическая масса}} \right) \times 100% = \left(\frac{311,6, \text{кг}}{328,00, \text{кг}} \right) \times 100%
]
Вычисляем:
[
\text{Выход (%)} \approx \left(\frac{311,6}{328,00} \right) \times 100% \approx 95,03%
]
6. Округление
Округляем до целого числа:
[
\text{Выход (%)} \approx 95%
]
Ответ
Выход данной реакции составляет примерно 95%.
