ДЗ по ВиС: 1) В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 2) В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 3) В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, семь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 4) В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 5) В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Для решения задач о вероятности нужно использовать понятия исправных и неисправных элементов. **Общая формула для нахождения вероятности:** Вероятность того, что выбранный элемент является исправным, можно вычислить по формуле: \[ P(\text{исправный}) = \frac{\text{количество исправных фонариков}}{\text{общее количество фонариков}} \] Чтобы найти количество исправных фонариков, нужно из общего количества фонариков вычесть количество неисправных. Давайте решим каждую из задач поочередно. ### Задача 1 **Дано:** 150 фонариков, 3 неисправных. 1. Общее количество фонариков: \(150\) 2. Количество неисправных фонариков: \(3\) 3. Количество исправных фонариков: \[ 150 - 3 = 147 \] 4. Подставим в формулу вероятности: \[ P(\text{исправный}) = \frac{147}{150} = 0.98 \] ### Задача 2 **Дано:** 50 фонариков, 5 неисправных. 1. Общее количество фонариков: \(50\) 2. Количество неисправных фонариков: \(5\) 3. Количество исправных фонариков: \[ 50 - 5 = 45 \] 4. Подставим в формулу вероятности: \[ P(\text{исправный}) = \frac{45}{50} = 0.9 \] ### Задача 3 **Дано:** 50 фонариков, 7 неисправных. 1. Общее количество фонариков: \(50\) 2. Количество неисправных фонариков: \(7\) 3. Количество исправных фонариков: \[ 50 - 7 = 43 \] 4. Подставим в формулу вероятности: \[ P(\text{исправный}) = \frac{43}{50} = 0.86 \] ### Задача 4 **Дано:** 100 фонариков, 9 неисправных. 1. Общее количество фонариков: \(100\) 2. Количество неисправных фонариков: \(9\) 3. Количество исправных фонариков: \[ 100 - 9 = 91 \] 4. Подставим в формулу вероятности: \[ P(\text{исправный}) = \frac{91}{100} = 0.91 \] ### Задача 5 **Дано:** 75 фонариков, 9 неисправных. 1. Общее количество фонариков: \(75\) 2. Количество неисправных фонариков: \(9\) 3. Количество исправных фонариков: \[ 75 - 9 = 66 \] 4. Подставим в формулу вероятности: \[ P(\text{исправный}) = \frac{66}{75} = 0.88 \] ### Итоговые результаты: 1. Вероятность исправного фонарика из 150: **0.98** 2. Вероятность исправного фонарика из 50: **0.9** 3. Вероятность исправного фонарика из 50: **0.86** 4. Вероятность исправного фонарика из 100: **0.91** 5. Вероятность исправного фонарика из 75: **0.88** Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!