Чтобы определить, какой частью речи является слово "всё" в предложенных предложениях, надо проанализировать каждое из них и контекст, в котором употребляется это слово. Давайте рассмотрим каждое предложение и дадим объяснения.
"поезд уезжал всё дальше."
В этом предложении "всё" выступает в роли наречия, обозначая степень или границу (дальше). Оно усиливает образное значение слова "дальше"."всё окружающее кажется ему родным."
Здесь "всё" является местоимением и употребляется как определение к слову "окружающее". Оно обобщает информацию о всем, что окружает персонажа, тем самым обозначая множество объектов."ты всё хорошеешь."
В данном предложении "всё" выступает также как наречие, указывая на постепенное улучшение качества (хорошеешь). Оно указывает на процесс, который не заканчивается, с оттенком постоянства."лето кончалось, и мальчик становился всё печальнее."
Здесь "всё" также употребляется как наречие, обозначая степень, указывая на то, что печаль мальчика усиливается. "Всё" усиливает слово "печальнее", обозначая увеличение степени печали."что ты всё грустишь?"
В этом предложении "всё" снова используется в значении наречия, выражая постоянство или длительность состояния грусти, акцентируя внимание на том, что грусть продолжается.
Обобщение:
В большинстве предложений слово "всё" выступает как наречие, которое подчеркивает степень или характер изменений в ситуации. В одном случае ("всё окружающее") оно может быть признано местоимением, поскольку обобщает окружающие предметы.
Таким образом, слово "всё" зависит от контекста и может выполнять различные функции, но в рассматриваемых примерах оно в большей своей части выступает как наречие.