построить радиус вектор по координатам (5;2;1)
Для того чтобы построить радиус-вектор по заданным координатам (5; 2; 1), давайте сначала разберем, что такое радиус-вектор.
Радиус-вектор — это вектор, который начинается в начале координат (точка \(O(0, 0, 0)\)) и заканчивается в заданной точке в пространстве \(A(x, y, z)\). В нашем примере точка A имеет координаты (5, 2, 1).
Шаги по построению радиус-вектора:
Определяем начало и конец вектора:
- Начало вектора \(O\) — это начало координат, то есть точка (0, 0, 0).
- Конец вектора \(A\) — это точка (5, 2, 1).
Записываем координаты радиус-вектора: Радиус-вектор можно обозначить как \(\vec{OA}\) (вектор от точки O до точки A). Его координаты определяются как разность координат точки A и координат точки O: \[ \vec{OA} = (x_A - x_O, y_A - y_O, z_A - z_O) = (5 - 0, 2 - 0, 1 - 0) = (5, 2, 1) \]
Графически представляем вектор:
- На трехмерной системе координат нужно отметить начало вектора (точку) O (0, 0, 0).
- Затем нужно отложить от начала вектора (0, 0, 0) в направлении заданной точки A (5, 2, 1).
- Это можно сделать, двигаясь по оси X на 5 единиц, по оси Y на 2 единицы и по оси Z на 1 единицу.
Отметим точку A: Необходимо отметить эту точку в пространстве, чтобы визуализировать радиус-вектор.
Строим радиус-вектор: Соединяем точку O(0, 0, 0) и точку A(5, 2, 1) линией. Этот отрезок и будет радиус-вектором, который мы искали.
Заключение:
Таким образом, радиус-вектор, соответствующий точке (5; 2; 1), это вектор (5, 2, 1) и он направлен от начала координат (0, 0, 0) к точке A. Выражение для радиус-вектора в пространстве имеет вид \(\vec{OA} = (5, 2, 1)\).
