По координатам точек А(2; -6; 1), В(2; -2; 8) и С(6; 3; -5) определить координаты векторов ОА, ОВ, ОС, АВ, ВС и АС, если точка О -- точка начала координат

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения координат векторов. Мы будем использовать формулы для вычисления векторов от точки до другой точки. Напоминаю, что точка O (начало координат) имеет координаты (0; 0; 0).

Дано:

• Координаты точки A: \(A(2; -6; 1)\)
• Координаты точки B: \(B(2; -2; 8)\)
• Координаты точки C: \(C(6; 3; -5)\)

1. Векторы от точки O до точек A, B и C:

   • Вектор \( \vec{OA} \) от O до A: \[ \vec{OA} = A - O = (2 - 0, -6 - 0, 1 - 0) = (2, -6, 1) \]

   • Вектор \( \vec{OB} \) от O до B: \[ \vec{OB} = B - O = (2 - 0, -2 - 0, 8 - 0) = (2, -2, 8) \]

   • Вектор \( \vec{OC} \) от O до C: \[ \vec{OC} = C - O = (6 - 0, 3 - 0, -5 - 0) = (6, 3, -5) \]

2. Векторы между точками A, B и C:

   • Вектор \( \vec{AB} \) от A до B: \[ \vec{AB} = B - A = (2 - 2, -2 - (-6), 8 - 1) = (0, 4, 7) \]

   • Вектор \( \vec{BC} \) от B до C: \[ \vec{BC} = C - B = (6 - 2, 3 - (-2), -5 - 8) = (4, 5, -13) \]

   • Вектор \( \vec{AC} \) от A до C: \[ \vec{AC} = C - A = (6 - 2, 3 - (-6), -5 - 1) = (4, 9, -6) \]

Теперь у нас есть все необходимые векторы:

• \( \vec{OA} = (2, -6, 1) \)
• \( \vec{OB} = (2, -2, 8) \)
• \( \vec{OC} = (6, 3, -5) \)
• \( \vec{AB} = (0, 4, 7) \)
• \( \vec{BC} = (4, 5, -13) \)
• \( \vec{AC} = (4, 9, -6) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!