Чтобы найти ( a_{26} ) в арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:
[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
]
где:
- ( a_n ) — n-й член прогрессии,
- ( a_1 ) — первый член прогрессии,
- ( d ) — разность прогрессии,
- ( n ) — номер члена прогрессии.
В нашем случае:
- ( a_1 = 18 ) (первый член прогрессии),
- ( d = -0.6 ) (разность).
Теперь подставим значение ( n = 26 ):
[
a_{26} = a_1 + (26 - 1) \cdot d
]
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
a_{26} = 18 + (26 - 1) \cdot (-0.6)
]
Посчитаем ( (26 - 1) ):
[
26 - 1 = 25
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
a_{26} = 18 + 25 \cdot (-0.6)
]
Теперь посчитаем ( 25 \cdot (-0.6) ):
[
25 \cdot (-0.6) = -15
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
a_{26} = 18 - 15
]
Теперь выполним последнее действие:
[
a_{26} = 3
]
Таким образом, значение ( a_{26} ) равно ( 3 ).
