Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 5. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало 3.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, какие события мы рассматриваем, и как определить вероятность искомого события. 1. **Определение событий:** - У нас есть два броска игрального кубика. Мы знаем, что в сумме выпало 5. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из бросков дал результат 3. 2. **Поиск всех возможных комбинаций:** - Давайте найдем все возможные комбинации двух чисел (результатов бросков), которые в сумме дают 5. Вот они: - (1, 4) - (4, 1) - (2, 3) - (3, 2) Итак, у нас есть 4 возможные комбинации, которые удовлетворяют условию. 3. **Находим благоприятные события:** - Теперь мы ищем комбинации из этих, в которых хотя бы один из бросков равен 3. Это дает нам следующие результаты: - (2, 3) - (3, 2) Таким образом, у нас есть 2 благоприятные комбинации. 4. **Подсчет вероятности:** - Вероятность события (хотя бы один раз выпало 3), при условии, что сумма выпала 5, можно найти так: \[ P(хотя\_бы\_раз\_3 | сумма\_5) = \frac{число\_благоприятных\_случаев}{число\_возможных\_случаев} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпало 3 при условии, что сумма выпала 5, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.