Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 5. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало 3.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, какие события мы рассматриваем, и как определить вероятность искомого события.

1. Определение событий:

   • У нас есть два броска игрального кубика. Мы знаем, что в сумме выпало 5. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из бросков дал результат 3.

2. Поиск всех возможных комбинаций:

   • Давайте найдем все возможные комбинации двух чисел (результатов бросков), которые в сумме дают 5. Вот они:
     • (1, 4)
     • (4, 1)
     • (2, 3)
     • (3, 2)

   Итак, у нас есть 4 возможные комбинации, которые удовлетворяют условию.

3. Находим благоприятные события:

   • Теперь мы ищем комбинации из этих, в которых хотя бы один из бросков равен 3. Это дает нам следующие результаты:
     • (2, 3)
     • (3, 2)

   Таким образом, у нас есть 2 благоприятные комбинации.

4. Подсчет вероятности:

   • Вероятность события (хотя бы один раз выпало 3), при условии, что сумма выпала 5, можно найти так: \[ P(хотя\_бы\_раз\_3 | сумма\_5) = \frac{число\_благоприятных\_случаев}{число\_возможных\_случаев} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпало 3 при условии, что сумма выпала 5, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.