Давайте разберем вашу задачу. Нам нужно вставить пропущенные буквы и раскрыл слова в скобках. Я приведу подробные объяснения по каждому пункту.
(Не) молодежный человек - правильный вариант: Немолодой человек. «Не» с прилагательным «молодой» пишется слитно, так как «немолодой» образует новое значение.
(Не) грустный, а веселый товарищ - правильный вариант: Негрустный. Здесь «не» пишется раздельно, так как "грустный" не изменяет своего значения.
(Не) широкая, но глубокая речка - правильный вариант: Несколько широкой, здесь «не» также пишется раздельно.
(Не) лепый поступок - правильный вариант: Нелепый, так как «не» с «лепый» пишется слитно, образуя новое слово.
Вовсе (не) интересный рассказ - правильный вариант: Вовсе не интересный. «Не» идет раздельно, поскольку данное выражение уточняет рассказ.
(Не) отзывчивая подруга - правильный вариант: Нет Отзывчивой. Здесь «не» пишется слитно, как и в других формах.
(Не) ясный осенний день - правильный вариант: Неясный, так как «не» образует новое значение.
(Не)подкупный характер - правильный вариант: Неподкупный. Здесь «не» написано слитно.
(Не) готов к диалогу - правильный вариант: Неготов, слитно.
(Не) хитрый лисенок - правильный вариант: Нехитрый, так как «не» пишется слитно здесь.
(Не) глубокий, а мелкий ручей - правильный вариант: Неглубокий. Тут «не» пишется раздельно.
(Не)брежная запись - правильный вариант: Небрежная, так как слитно.
(Не) рад встрече - правильный вариант: Нерад, здесь «не» также следует писать слитно, поскольку прилагательное изменяет смысл.
(Не) радостное настроение - правильный вариант: Не радостное, раздельно тут неправильно.
(Не) молодой, а старый человек - правильный вариант: Немолодой человек. Слитно, как и в первом случае.
(Не) молодой, но очень веселый человек - правильный вариант: Немолодой, тут тоже пишется слитно.
Такая работа помогает разобраться с правописанием и словотворчеством в русском языке. Если вам что-то неясно или есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!