В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего - 186 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи

В самолете всего 186 кресел. Каждый ряд кресел содержит больше 3, но меньше 11 кресел. Нам нужно найти количество рядов кресел.

Шаг 1: Определение переменных

1. Пусть \( n \) — количество кресел в одном ряду.
2. Пусть \( r \) — количество рядов в самолете.

Шаг 2: Составление уравнения

Мы знаем, что общее количество кресел равно количеству кресел в ряду, умноженному на количество рядов: \[ n \cdot r = 186 \]

Шаг 3: Ограничения

Согласно условию, количество кресел в ряду \( n \) должно быть в диапазоне: \[ 4 \leq n \leq 10 \]

Шаг 4: Поиск целых делителей

Теперь нам нужно рассмотреть все целые значения \( n \) из диапазона и найти соответствующее количество рядов \( r \), которое будет целым числом:

• Если \( n = 4 \): \[ r = \frac{186}{4} = 46.5 \quad (\text{нецелое число}) \]
• Если \( n = 5 \): \[ r = \frac{186}{5} = 37.2 \quad (\text{нецелое число}) \]
• Если \( n = 6 \): \[ r = \frac{186}{6} = 31 \quad (\text{целое число}) \]
• Если \( n = 7 \): \[ r = \frac{186}{7} = 26.57 \quad (\text{нецелое число}) \]
• Если \( n = 8 \): \[ r = \frac{186}{8} = 23.25 \quad (\text{нецелое число}) \]
• Если \( n = 9 \): \[ r = \frac{186}{9} = 20.67 \quad (\text{нецелое число}) \]
• Если \( n = 10 \): \[ r = \frac{186}{10} = 18.6 \quad (\text{нецелое число}) \]

Шаг 5: Подведение итогов

Из всех расчетов видно, что единственное целое решение для количества рядов \( r \) получено только для \( n = 6 \). В этом случае: \[ n = 6 \quad \text{и} \quad r = 31 \]

Ответ

Таким образом, в самолете 31 ряд кресел, если в каждом ряду по 6 кресел.