Предположим, что вы имеете в виду арифметическую прогрессию (АП), в которой известны два первых члена: 29 и 23. Давайте разберем вашу задачу.
Шаг 1: Определение формулы n-го члена арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разница между последовательными членами является постоянной. Формула n-го члена арифметической прогрессии может быть записана как:
[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ]
где:
- ( a_n ) — n-й член прогрессии,
- ( a_1 ) — первый член прогрессии,
- ( d ) — разность прогрессии (разница между каждым из членов),
- ( n ) — номер члена.
Шаг 2: Найдем разность d
Из ваших значений видно, что:
- ( a_1 = 29 )
- ( a_2 = 23 )
Теперь найдем разность ( d ):
[ d = a_2 - a_1 = 23 - 29 = -6 ]
Шаг 3: Подставим значения в формулу n-го члена
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для n-го члена:
[ a_n = 29 + (n - 1) \cdot (-6) ]
Упростим это уравнение:
[ a_n = 29 - 6(n - 1) ]
[ a_n = 29 - 6n + 6 ]
[ a_n = 35 - 6n ]
Таким образом, формула n-го члена арифметической прогрессии:
[ a_n = 35 - 6n ]
Шаг 4: Найдем восьмой член (n=8)
Теперь, когда у нас есть формула, мы можем найти восьмой член:
[ a_8 = 35 - 6 \cdot 8 ]
[ a_8 = 35 - 48 ]
[ a_8 = -13 ]
Итог
- Формула n-го члена арифметической прогрессии: ( a_n = 35 - 6n )
- Восьмой член прогрессии: ( a_8 = -13 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
