Решение задач с помощью уравнений папе и дедушке вместе 114 лет сколько лет каждому,если дедушка в 2 раза старше папы?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом с помощью уравнений. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть возраст папы обозначим как \( p \). - Тогда возраст дедушки будет \( 2p \) (так как дедушка в два раза старше папы). 2. **Составим уравнение:** - По условию задачи известно, что в сумме папа и дедушка вместе составляют 114 лет. То есть: \[ p + 2p = 114 \] 3. **Упростим уравнение:** - Сложим все \( p \): \[ 3p = 114 \] 4. **Решим уравнение для \( p \):** - Разделим обе стороны на 3: \[ p = \frac{114}{3} = 38 \] 5. **Найдем возраст дедушки:** - Подставим найденное значение \( p \) в выражение для возраста дедушки: \[ 2p = 2 \times 38 = 76 \] 6. **Ответ:** - Папе 38 лет, а дедушке 76 лет. Теперь мы можем проверить, что 38 + 76 действительно равно 114, и дедушка в два раза старше папы. Всё верно!