решение задач с помощью уравнений папе и дедушке вместе 114 лет сколько лет каждому,если дедушка в 2 раза старше папы?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом с помощью уравнений.
Обозначим переменные:
- Пусть возраст папы обозначим как \( p \).
- Тогда возраст дедушки будет \( 2p \) (так как дедушка в два раза старше папы).
Составим уравнение:
- По условию задачи известно, что в сумме папа и дедушка вместе составляют 114 лет. То есть: \[ p + 2p = 114 \]
Упростим уравнение:
- Сложим все \( p \): \[ 3p = 114 \]
Решим уравнение для \( p \):
- Разделим обе стороны на 3: \[ p = \frac{114}{3} = 38 \]
Найдем возраст дедушки:
- Подставим найденное значение \( p \) в выражение для возраста дедушки: \[ 2p = 2 \times 38 = 76 \]
Ответ:
- Папе 38 лет, а дедушке 76 лет.
Теперь мы можем проверить, что 38 + 76 действительно равно 114, и дедушка в два раза старше папы. Всё верно!
Обсуждение
2 сообщенияреши эту задачу нормально алгебра по теме решение задач с помощью уравнений
Давайте подробнее рассмотрим задачу и решим ее, используя более формальный алгебраический подход.
Условие задачи: Папе и дедушке вместе 114 лет. Дедушка в два раза старше папы. Сколько лет каждому?
Шаг 1: Обозначим переменные
- Обозначим возраст папы как \( x \).
- Тогда возраст дедушки будет \( 2x \), так как дедушка в два раза старше папы.
Шаг 2: Составим уравнение
Из условия мы знаем, что сумма возрастов папы и дедушки равна 114 лет: \[ x + 2x = 114 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Сложим одночлены в левой части: \[ 3x = 114 \]
Шаг 4: Найдем \( x \)
Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{114}{3} = 38 \]
Шаг 5: Найдем возраст дедушки
Теперь найдём возраст дедушки, подставив значение \( x \) в выражение для возраста дедушки: \[ 2x = 2 \times 38 = 76 \]
Шаг 6: Ответ
Таким образом, папе 38 лет, а дедушке 76 лет.
Проверка
Можно проверить, правильно ли мы решили задачу:
- Сумма возрастов: \( 38 + 76 = 114 \) (это верно).
- Дедушка действительно старше папы в два раза: \( 76 = 2 \times 38 \) (это тоже верно).
Ответ: Папе 38 лет, дедушке 76 лет.
