Биссектриса угла А параллелограмма ABCD образует со стороной ВС угол,равный 34 градусов.Найдите острый угол параллелограмма ABCD.Ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом разберёмся с ней. 1. **Что нам дано:** - У нас есть параллелограмм ABCD. - Биссектриса угла A образует угол 34 градуса со стороной BC. 2. **Что нам нужно найти:** - Мы должны определить острый угол параллелограмма ABCD. 3. **Свойства параллелограмма:** - В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы являютсяSupplementary. - Углы A и C равны, а углы B и D тоже равны. - Если один из углов острый, то другой будет тупым. 4. **Обозначим углы:** - Обозначим угол A как \( \alpha \) и угол B как \( 180^\circ - \alpha \) (поскольку углы A и B смежные). 5. **Угол, образованный биссектрисой:** - Для угла A, биссектрису можно считать делящей этот угол на две равные части, то есть угол между биссектрисой и стороной BC равен \( \frac{\alpha}{2} \). - Из условия задачи, мы знаем, что \( \frac{\alpha}{2} = 34^\circ \). 6. **Теперь найдем угол A:** - Умножаем обе стороны уравнения на 2: \[ \alpha = 2 \times 34^\circ = 68^\circ \] 7. **Поэтому острый угол параллелограмма ABCD:** - Острый угол ABCD равен 68 градусам. Таким образом, ответ: острый угол параллелограмма ABCD равен **68 градусов**.