Вычислите все в таблицк
Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться законом Ома и законами последовательного и параллельного соединения резисторов. Давайте приступим:
Определение эквивалентного сопротивления:
На рисунке виден смешанный тип соединения резисторов. Сначала определим общее сопротивление ветви \( R_2 \) и \( R_4 \), которые соединены параллельно:
\[ \frac{1}{R_{24}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4.8} \]
\[ R_{24} = 4.8 \, \text{Ом} \]
Общее сопротивление цепи:
Теперь определим общее сопротивление цепи, где \( R_{24} \) последовательно соединен с \( R_3 \) и параллельно с \( R_5 \). Получившееся сопротивление будет последовательно соединено с \( R_1 \).
\[ R_{234} = R_{24} + R_3 = 4.8 + 8 = 12.8 \, \text{Ом} \]
\[ \frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_{234}} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{12.8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2.332} \]
\[ R_{2345} = 2.332 \, \text{Ом} \]
Полное сопротивление цепи, соединенной последовательно с \( R_1 \):
\[ R_{общ} = R_1 + R_{2345} = 6 + 2.332 = 8.332 \, \text{Ом} \]
Ток в цепи:
Согласно закону Ома, \( I = \frac{U}{R} \):
\[ I = \frac{U_{AB}}{R_{общ}} = \frac{15}{8.332} \approx 1.8 \, \text{А} \]
Напряжения на резисторах:
- \( U_1 = I \times R_1 = 1.8 \times 6 = 10.8 \, \text{В} \)
- \( U_{2345} = U_{AB} - U_1 = 15 - 10.8 = 4.2 \, \text{В} \)
Напряжение на \( R_5 \):
Поскольку \( U_{2345} \) делится между \( R_5 \) и остальной частью, находящейся параллельно, напряжение на \( R_5 \) будет чередоваться так:
\[ I_5 = I = 1.8 \, \text{А} \quad \Longrightarrow \quad U_5 = I_5 \times R_5 = 1.8 \times 3 = 5.4 \, \text{В} \]
Напряжение на \( R_2, R_3, R_4 \):
\[ U_2 = U_3 = U_4 = 4.2 \, \text{В} \, \text{(напряжение на параллельной ветви)} \]
Результаты:
- \( U_1 = 10.8 \, \text{В} \)
- \( U_2 = 4.2 \, \text{В} \)
- \( U_3 = 8 \, \text{В} \)
- \( U_4 = 4.2 \, \text{В} \)
- \( U_5 = 5.4 \, \text{В} \)
- \( I = 1.8 \, \text{А} \)
Заполните таблицу с этими значениями.
