реши уравнение 1 1/3-x=2 5/6
Чтобы решить уравнение \( 1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 1 \frac{1}{3} \):
- Целая часть: 1.
- Дробная часть: \( \frac{1}{3} \).
- Преобразуем: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).
\( 2 \frac{5}{6} \):
- Целая часть: 2.
- Дробная часть: \( \frac{5}{6} \).
- Преобразуем: \( 2 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \).
Теперь у нас есть уравнение в виде:
\[ \frac{4}{3} - x = \frac{17}{6} \]
Шаг 2: Изолируем \( x \).
Теперь нам нужно выразить \( x \):
- Переносим \( x \) на одну сторону, а \( \frac{17}{6} \) — на другую:
\[ \frac{4}{3} - \frac{17}{6} = x \]
Шаг 3: Выразим \( \frac{4}{3} \) с общим знаменателем.
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
- Преобразуем \( \frac{4}{3} \):
\[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{8}{6} - \frac{17}{6} = x \]
Шаг 4: Выполним вычитание дробей.
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем вычесть:
\[ x = \frac{8 - 17}{6} = \frac{-9}{6} \]
Шаг 5: Упростим дробь.
Упрощаем дробь \( \frac{-9}{6} \):
\[ x = \frac{-3}{2} \]
Теперь можем записать ответ в виде смешанного числа:
\[ x = -1 \frac{1}{2} \]
Итог:
Решение уравнения \( 1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6} \) дает:
\[ x = -\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x = -1 \frac{1}{2} \]
Таким образом, после ряда шагов мы нашли значение \( x \). Если остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
