Реши уравнение 1 1/3-x=2 5/6

Чтобы решить уравнение \( 1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **\( 1 \frac{1}{3} \)**: - Целая часть: 1. - Дробная часть: \( \frac{1}{3} \). - Преобразуем: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \). 2. **\( 2 \frac{5}{6} \)**: - Целая часть: 2. - Дробная часть: \( \frac{5}{6} \). - Преобразуем: \( 2 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \). Теперь у нас есть уравнение в виде: \[ \frac{4}{3} - x = \frac{17}{6} \] ### Шаг 2: Изолируем \( x \). Теперь нам нужно выразить \( x \): 1. Переносим \( x \) на одну сторону, а \( \frac{17}{6} \) — на другую: \[ \frac{4}{3} - \frac{17}{6} = x \] ### Шаг 3: Выразим \( \frac{4}{3} \) с общим знаменателем. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. 1. Преобразуем \( \frac{4}{3} \): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{8}{6} - \frac{17}{6} = x \] ### Шаг 4: Выполним вычитание дробей. Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем вычесть: \[ x = \frac{8 - 17}{6} = \frac{-9}{6} \] ### Шаг 5: Упростим дробь. Упрощаем дробь \( \frac{-9}{6} \): \[ x = \frac{-3}{2} \] Теперь можем записать ответ в виде смешанного числа: \[ x = -1 \frac{1}{2} \] ### Итог: Решение уравнения \( 1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6} \) дает: \[ x = -\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x = -1 \frac{1}{2} \] Таким образом, после ряда шагов мы нашли значение \( x \). Если остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!