Номер 5

Привет! Давай вместе разберём задачку номер 5.

Нам даны два уравнения с дробями.

Для начала решим первое уравнение: \( \left(\frac{3}{14} - \frac{5}{21}x\right) : \frac{3}{7} = \frac{1}{4} \)

Первым делом найдем общий знаменатель дробей с x, чтобы упростить выражение:

\( \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42} \)

\( \frac{5}{21}x = \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2}x = \frac{10}{42}x \)

Теперь выражение слева принимает вид:

\( \frac{9 - 10x}{42} : \frac{3}{7} \)

Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому перепишем это как:

\( \frac{9 - 10x}{42} \cdot \frac{7}{3} \)

Умножим числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой на знаменатель второй:

\( \frac{(9 - 10x) \cdot 7}{42 \cdot 3} \)

Упростим дробь, сократив общие множители в числителе и знаменателе:

\( \frac{9 - 10x}{18} \)

Теперь поставим это равным \( \frac{1}{4} \) и найдем \( x \):

\( \frac{9 - 10x}{18} = \frac{1}{4} \)

Домножим обе части на 18, чтобы избавиться от дроби:

( 9 - 10x = \frac