Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б . За первый час он проехал пять четырнадцатых пути, а за второй час оставшиеся 17 км. Сколько километров проехал мотоциклист…

Давайте решим задачу пошагово и разберем ее.

1. Обозначим известные величины:

   • Пусть весь путь от пункта А до пункта Б составляет \( S \) километров.
   • За первый час мотоциклист проехал \(\frac{5}{14}S\) километров.
   • За второй час мотоциклист проехал 17 км.

2. Запишем уравнение для общего пути: Весь путь состоит из пути, пройденного за первый и второй час: \[ \frac{5}{14}S + 17 = S \]

3. Решим уравнение: Чтобы решить это уравнение, сначала выразим \( S \): \[ S - \frac{5}{14}S = 17 \] В левой части уравнения можно объединить согласно правилам сложения дробей: \[ \frac{14}{14}S - \frac{5}{14}S = 17 \] \[ \frac{9}{14}S = 17 \]

4. Теперь найдём \( S \): Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{14}{9}\): \[ S = 17 \cdot \frac{14}{9} \] \[ S = \frac{238}{9} \approx 26.44 \text{ км} \]

5. Посчитаем расстояние, проеханное за 1 час: Теперь мы знаем общий путь \( S \approx 26.44 \) км. Давайте найдем, сколько мотоциклист проехал за первый час: \[ \text{Расстояние за первый час} = \frac{5}{14}S = \frac{5}{14} \cdot \frac{238}{9} \] Рассчитаем: \[ \frac{5 \cdot 238}{14 \cdot 9} = \frac{1190}{126} \approx 9.44 \text{ км} \]

Таким образом, за первый час мотоциклист проехал примерно 9.44 км, а за второй час — 17 км.

Ответ: Мотоциклист проехал за первый час примерно 9.44 км.