Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б . За первый час он проехал пять четырнадцатых пути, а за второй час оставшиеся 17 км. Сколько километров проехал мотоциклист за 1 час

Давайте решим задачу пошагово и разберем ее. 1. **Обозначим известные величины:** - Пусть весь путь от пункта А до пункта Б составляет \( S \) километров. - За первый час мотоциклист проехал \(\frac{5}{14}S\) километров. - За второй час мотоциклист проехал 17 км. 2. **Запишем уравнение для общего пути:** Весь путь состоит из пути, пройденного за первый и второй час: \[ \frac{5}{14}S + 17 = S \] 3. **Решим уравнение:** Чтобы решить это уравнение, сначала выразим \( S \): \[ S - \frac{5}{14}S = 17 \] В левой части уравнения можно объединить согласно правилам сложения дробей: \[ \frac{14}{14}S - \frac{5}{14}S = 17 \] \[ \frac{9}{14}S = 17 \] 4. **Теперь найдём \( S \):** Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{14}{9}\): \[ S = 17 \cdot \frac{14}{9} \] \[ S = \frac{238}{9} \approx 26.44 \text{ км} \] 5. **Посчитаем расстояние, проеханное за 1 час:** Теперь мы знаем общий путь \( S \approx 26.44 \) км. Давайте найдем, сколько мотоциклист проехал за первый час: \[ \text{Расстояние за первый час} = \frac{5}{14}S = \frac{5}{14} \cdot \frac{238}{9} \] Рассчитаем: \[ \frac{5 \cdot 238}{14 \cdot 9} = \frac{1190}{126} \approx 9.44 \text{ км} \] Таким образом, за первый час мотоциклист проехал примерно 9.44 км, а за второй час — 17 км. **Ответ:** Мотоциклист проехал за первый час примерно 9.44 км.